Solidi composti

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4 apr 2007, 12:37

ciao mi aiutate con questo problema

ho due prismi uno sopra l'altro mi dice che il lato del primo prisma misura 7 cm il lato del secondo 10 cm, poi mi dice che la somma delle due altezze è 35 quindi ac=35 e ab è 2/3 di bc.devo calcolare la superfice totale e il volume.grazie

Risposte

codino75

4 apr 2007, 10:42

credo che per questo problema debba essere specificata la forma della base...non basta dire quanto vale il lato se non so che tipo di poligono e' la base

garfield2

4 apr 2007, 10:53

la forma per entrambi i prismi è un esagono.ho problemi con i segmenti per calcale ab e bc

garfield2

4 apr 2007, 10:56

grazie in anticipo per l'aiuto

codino75

4 apr 2007, 11:13

se ho capito bene il tuo problema e' il seguente:
ab e bc sono 2 segmenti (le altezze dei prismi)
conosco:
ab+bc=35
ab e' i 2/3 di bc
per calcolare ab e bc ci sono vari modi...
per capire come fare segui questo ragionamento:
dire che 'ab e' i 2/3 di bc' significa dire che se prendo bc, lo divido in 3 parti uguali , e poi ne prendo 2, ottengo ab.
se questo e' chiaro, allora dovrebbe risultare chiaro che alla fine, considerando insieme ab e bc, in totale avro' 5 parti uguali ((cioe' 3 parti apparteneti a bc e 2 parti appartenenti ad ab).
a questo punto dovrebbe essere chiaro come fare per trovale le due misure cercate...non ti voglio togliere di finirlo da solo.
se problemi posta
alex

garfield2

4 apr 2007, 11:49

ora provo

buona gironata

garfield2

4 apr 2007, 11:59

non mi viene ancora

codino75

4 apr 2007, 12:53

hai provato a disegnare i due segmenti ed a dividerli seguendo il ragionamento di cui sopra?

garfield2

4 apr 2007, 16:57

si ho fatto
ab dovrebbe essere 14
cb 21

per calcolare l'area uso la formula

perimetro per apotema diviso2 oppure lato al quadtato per la costante che in questa caso essendo un esagono è 2,598

ma il risultato non è quello indicato nel libro

codino75

4 apr 2007, 17:03

puoi utilizzare entrambe le formule perche' sono praticamente la stessa cosa.
quale e' il risultato riportato dal libro?
e il tuo?
sei sicuro di aver scelto le costanti giuste?

garfield2

4 apr 2007, 17:13

il risultato del libro per la superficie totale è 2367.6cmquadrati
7238.028 il volume

la costante è riportata nel libro di matematica

codino75

4 apr 2007, 17:25

dai miei calcoli il volume corrisponde:

volume= area_di_base_prisma1*altezza_prisma1 + area_di_base_prisma2*altezza_prisma2

area_di_base_prisma1=3/2 * sqr(3) * lato1^2 = 3/2 * sqr(3) * 49 = 127,30

area_di_base_prisma2=3/2 * sqr(3) * lato2^2 = 3/2 * sqr(3) * 100 = 259,80

altezza_prisma1=14

altezza_prisma2=21

volume=127,30*14 + 259,80*21 = 1782,2 + 5455,8 = 7238

garfield2

4 apr 2007, 17:35

si anche a me ma non la superficie totale

codino75

4 apr 2007, 21:18

non ho fatto i conti, ma mi sta venendo in mente che forse non hai considerato che i prismi sono sovrapposti, quindi la base superiore del primo e quella inferiore del secondo si sovrappongono parzialmente...
ciao alex

garfield2

5 apr 2007, 12:15

si me ne ero dimenticata.

ora ho un dubbio su un altro

ti spiego è sempre un solido composto il primo è un cubo il cui lato misura 6cm
il secondo è un tronco di piramide con l'area di base è 256cm quadrate l'apotema è 13

mi sono calcolata tutto per trovare la superfice totale
ora devo calcolare il volume ma per trovare l'altezza del tronco ho provato a usare pitagora ma non viene.

codino75

5 apr 2007, 14:51

mancano alcuni dati:
il tronco di piramide che base ha? (quadrata, triangolare, esagonale, etc)
non basta conoscere l'area di base e l'apotema per identificare il tronco di piramide, servono altri dati...
non e' che puoi scrivere il problema completo?
ciao

garfield2

5 apr 2007, 16:27

il cubo che si trova sopra al tronco di piramide il suolato misura 6 cm.
il tronco che ha la base quadrata con aria di 256 cm quadrati il suo apotema è 13cm