Sistemilineari con radicali

[frapedro]

ciau raga!! sentite oggi mi sono trovata nella melma con i miei compagni: ci siamo trovati per fare gli esercizi di mate assgnatici ieri dalla prof... abbiamo visto che si parla di SISTEMI LINEARI CON I RADICALI.... abbiamo provato tutti e 6 per ttt il pomeriggio ma... nulla! tra che non li ha spiegati la prof , tra che il libro che abbiamo fa un pò pena, non siamo riusciti a risolverne nessuno... la mia domanda è questa: se scannerizzo gli esercizi e vi posto il link, voi riuscite ad aiutarmi ?? almeno per vedere il procedimente e cercare di capire... grazie...
il link degli esercizi è:
http://img47.imageshack.us/img47/4853/mateon7.jpg

[aleio1]

Allora, svolgerli è semplicissimo...basta considare i radicali come dei monomi...pertanto essi possono essere sommati solo se sono simili ovvero se hanno la stessa parte radicale.
Ad esempio 2*sqrt(5) + 3*sqrt(5) = 5*sqrt(5)

Detto ciò passiamo agli esercizi...ti mostro il primo:

sqrt(2)x - y= 3*sqrt(10)


Isoliamo nella prima equazione y al primo membro;

y= sqrt(2)x - 3*sqrt(10)
3x + sqrt(2)y= 4*sqrt(5)

Ora sostituiamo sqrt(2)x - 3*sqrt(10) all'incognita y che compare nella seconda equazione;

y= sqrt(2)x - 3*sqrt(10)
3x + 2x - 3*sqrt(20)= 4*sqrt(5)

Svolgiamo i calcoli nella seconda equazione;

y= sqrt(2)x - 3*sqrt(10) N.B. 4*sqrt(5) e 6*sqrt(5) si possono
5x= 4*sqrt(5) + 6*sqrt(5) sommare in quanto simili

Ricaviamo la x nella seconda equazione;

y= sqrt(2)x - 3*sqrt(10)
5x= 10*sqrt(5) ==> x= 10*sqrt(5)/5= 2*sqrt(5)

Ora sostituiamo la x trovata nella prima equazione;

y= 2*sqrt(10) - 3*sqrt(10) ==> y= -sqrt(10)
x= 2*sqrt(5)

y= -sqrt(10)
x= 2*sqrt(5)

P.S. "sqrt" indica la radice quadrata del numero che è in parentesi.

Spero che i calcoli ti siano stati chiari. Ora puoi svolgere gli altri sistemi.

[Daniele]

Ottimo Aleio...:D