SISTEMI LETTERALI.....help please....

[quagliarella27]

ragazzi scusate ma proprio non riesco a capire i sistemi letterali.....quelli normali riesco ma questi no......(non so roprio da dove cominciare..... :(

posto un esempio

graffa: ax-3y=2a
graffa: (1-a)x+y=-1

[the.track]

Non è difficile devi pensare che

[math]a[/math]

non è altro che un numero. Perciò abbiamo:

[math]\begin{cases} ax-3y=2a \\ (1-a)x+y=-1
\end{cases} [/math]

Isoliamo un'incognita (x oppure y) dalla prima equazione:

[math]ax-3y=2a\; \right \; -3y=2a-ax \; \right \; y=\frac{ax-2a}{3}[/math]

Adesso sostituiamo nella seconda equazione ottenendo:

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ (1-a)x+\frac{ax-2a}{3}=-1
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ 3(1-a)x+ax-2a=-3
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ 3-3ax+ax-2a=-3
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ -3ax+ax=-3+2a-3
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ -2ax=2a-6
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ ax=3-a
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac{ax-2a}{3} \\ x=\frac{3-a}{a}
\end{cases} [/math]

Ora sostituisci la x nella prima equazione e trovi il valore di y in funzione di a.

Ovviamente per a=0 non ha senso. ;)