Sistemi di equazioni (problema semplice)
Abbiamo cominciato a fare i sistemi di equazioni, li ho capiti bene ma quella scioccata della professoressa ci ha assegnato questo problema avendoci spiegato solo il metodo grafico. Potete risolvermelo per favore? :)
Sono dati due segmenti AB e CD. Sapendo che la somma di 1/3 di AB con la metà di CD è 22 cm e che la diffrenza fra 1/6 di AB e 1/5 di CD è 2 cm, determina la lunghezza di AB e CD. [36 cm, 20 cm]
Sono dati due segmenti AB e CD. Sapendo che la somma di 1/3 di AB con la metà di CD è 22 cm e che la diffrenza fra 1/6 di AB e 1/5 di CD è 2 cm, determina la lunghezza di AB e CD. [36 cm, 20 cm]
Risposte
Ciao xRoach.
Legenda
AB = x
CD = y
il sistema di equazioni diventa:
1) 1/3x + 1/2y = 22
2) 1/6x - 1/5y = 2
Moltiplico per 2 la seconda equazione ed ottengo:
2/6x - 2/5y = 4 semplifico 1/3x - 2/5y = 4 da cui 1/3x = 2/5y + 4
sostituisco nella prima equazione 1/3x appena trovato ottenendo:
2/5y + 4 + 1/2y = 22
2/5y + 1/2y = 22 - 4 da cui 4y + 5y = 180 e 9y = 180 e y = 180/9 = 20
adesso puoi continuare da solo.
Gianni.
Legenda
AB = x
CD = y
il sistema di equazioni diventa:
1) 1/3x + 1/2y = 22
2) 1/6x - 1/5y = 2
Moltiplico per 2 la seconda equazione ed ottengo:
2/6x - 2/5y = 4 semplifico 1/3x - 2/5y = 4 da cui 1/3x = 2/5y + 4
sostituisco nella prima equazione 1/3x appena trovato ottenendo:
2/5y + 4 + 1/2y = 22
2/5y + 1/2y = 22 - 4 da cui 4y + 5y = 180 e 9y = 180 e y = 180/9 = 20
adesso puoi continuare da solo.
Gianni.
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