Sistemi di disequaz. lineari e programmaz. lineare
Un dolce di tipo A richiede 150 gr. di farina e 50 gr. Di burro, mentre un altro dolce di tipo B richiede 75 gr. di farina e 75 gr. di burro. Si vogliono fare più dolci possibili dei due tipi, avendo a disposizione 2,25 Kg. di farina e 1,5 Kg di burro. Indicare con x e y i numeri dei dolci di tipo A e di tipo B, scrivere le disequazioni relative al problema e determinare graficamente l’insieme soluzione del sistema di disequazioni, con x appartenente ad N ed y appart. Ad N.
Trovare pio il massimo valore della forma x + y e il numero di dolci di ciascun tipo in modo da ottenere la soluzione ottimale.
[22; (8, 14), o (7, 15), o (6, 16)]
Ho impostato il sistema nel seguente modo:
x>=0; y>=0 x dolce di tipo A, y dolce di tipo B.
150x + 75y <= 2250 + 1500 numero complessivo di dolci di tipo A non superiore alle quantità di farina e burro disponibili.
75x + 75y <= 2250 + 1500 num. complessivo di dolci di tipo B
Non riesco ad andare avanti sicuramente l'ho impostato male, idem per il secondo.
=====================================================================
Un venditore di biciclette vuole comprare non più di 25 biciclette, in parte modelli da turismo a L. 120.000 ciascuno e in parte modelli da corsa a L. 160.000 ciascuno; egli però non vuole spendere più di L. 3.360.000. Nell’ipotesi che il venditore voglia guadagnare L.40.000 su ogni modello da turismo e L. 48.000 su ogni modello da corsa, scrivere la forma lineare in x e y che da il guadagno totale. Qual è il massimo guadagno? E qual è il numero di ciascun modello che il venditore dovrebbe acquistare per realizzare il massimo guadagno.
[L. 1.072.000; (16, 9)]
Trovare pio il massimo valore della forma x + y e il numero di dolci di ciascun tipo in modo da ottenere la soluzione ottimale.
[22; (8, 14), o (7, 15), o (6, 16)]
Ho impostato il sistema nel seguente modo:
x>=0; y>=0 x dolce di tipo A, y dolce di tipo B.
150x + 75y <= 2250 + 1500 numero complessivo di dolci di tipo A non superiore alle quantità di farina e burro disponibili.
75x + 75y <= 2250 + 1500 num. complessivo di dolci di tipo B
Non riesco ad andare avanti sicuramente l'ho impostato male, idem per il secondo.
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Un venditore di biciclette vuole comprare non più di 25 biciclette, in parte modelli da turismo a L. 120.000 ciascuno e in parte modelli da corsa a L. 160.000 ciascuno; egli però non vuole spendere più di L. 3.360.000. Nell’ipotesi che il venditore voglia guadagnare L.40.000 su ogni modello da turismo e L. 48.000 su ogni modello da corsa, scrivere la forma lineare in x e y che da il guadagno totale. Qual è il massimo guadagno? E qual è il numero di ciascun modello che il venditore dovrebbe acquistare per realizzare il massimo guadagno.
[L. 1.072.000; (16, 9)]
Risposte
1° es.)
x>=0
y>=0
150x+75y<=2250
50x+75y<=1500
La funzione da ottimizzare (detta anche "funzione obiettivo")
e' u=x+y
2° es)
x>=0
y>=0
120000x+160000y<=3360000
x+y<=25
La funzione da ottimizzare e':
u=40000x+48000y
Nel risolvere entrambi i sistemi converra' semplificare
i coefficienti oppure,nel fare i grafici,scegliere
in maniera opportuna le unita' di misura.
Noto che i valori sono espressi ancora in lire!
karl.
x>=0
y>=0
150x+75y<=2250
50x+75y<=1500
La funzione da ottimizzare (detta anche "funzione obiettivo")
e' u=x+y
2° es)
x>=0
y>=0
120000x+160000y<=3360000
x+y<=25
La funzione da ottimizzare e':
u=40000x+48000y
Nel risolvere entrambi i sistemi converra' semplificare
i coefficienti oppure,nel fare i grafici,scegliere
in maniera opportuna le unita' di misura.
Noto che i valori sono espressi ancora in lire!
karl.
Grazie per l'aiuto. [:)][;)][:D]
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