Sistema soluzioni

[matematicamenteparlando]

Ciao a tutti, vi volevo chiedere: un sistema composto da due equazioni di primo grado quante coppie di soluzioni(x,y) ha?

[Zero87]

"matematicamenteparlando":un sistema composto da due equazioni di primo grado quante coppie di soluzioni(x,y) ha?

Dipende.
1.
Se i termini di un'equazione sono multipli dell'altra rispetto allo stesso fattore di soluzioni ce ne sono infinite.
es.
${(x+y=1),(2x+2y=2):}$
Non a caso si pone $y=t$ (o $x=t$) e si trovano le soluzioni al variare del parametro.
2.
Se i termini di un'equazione sono multipli dell'altra rispetto ad un fattore diverso, non ci sono soluzioni.
es.
${(x+y=2),(x+y=1):}$
3.
In tutti gli altri casi una...

Dimenticavo: la spiegazione è mia, non si tratta di una definizione o altro, quindi non è tecnicamente perfetta ma dovrebbe essere efficace a radunare i vari casi. Magari attendi altri pareri più tecnici e... "verdi"...