Sistema logaritmico

[Super Bold]

salve... potete aiutarmi a risolvere questo sistema logaritmico?

2^(3x+1)+4(y+2)=1040
8^x+2^(2y-1)=40

grazie mille..

[_luca.barletta]

Comincia col portare tutte le potenze nella stessa base, ad esempio base 2

[Super Bold]

ci ho provato, ma ad esempio il 1040 è un 2^4*5*13..... e quindi come continuo?
anche il 40 è un 2^3*5.... come faccio?

[_luca.barletta]

Hai portato tutte le altre potenze in base 2?

[Super Bold]

si

[_luca.barletta]

Prova a fare qualche cambiamento di variabile...

[_nicola de rosa]

"Fabio B.":salve... potete aiutarmi a risolvere questo sistema logaritmico?

2^(3x+1)+4(y+2)=1040
8^x+2^(2y-1)=40

grazie mille..

Ma il sistema è
${(2^(3x+1)+4^(y+2)=1040),(8^x+2^(2y-1)=40):}$?
Se è così allora:
La seconda equazione diventa
$2^(3x)+2^(2y)/2=40$ cioè $2^(3x+1)+2^(2y)=80$
Per cui il sistema diventa

${(2^(3x+1)+2^(2y+4)=1040),(2^(3x+1)+2^(2y)=80):}$
Ora sottraendo la seconda alla prima si ha:
$2^(3x+1)+2^(2y+4)-(2^(3x+1)+2^(2y))=1040-80$ cioè $2^(2y+4)-2^(2y)=960$ cioè $2^(2y)*(2^4-1)=960$ cioè $2^(2y)=64$ $<=>$ $2y=6$ $<=>$ $y=3$ da cui $8^x=8$ $<=>$ $x=1$
Per cui la soluzione è ${(x=1),(y=3):}$

Spero di avere indovinato il sistema da risolvere