Sistema di secondo grado frazionario

[Mariangela991]

Ciao Mi potreste aiutare a risolvere questo sistema di secondo grado frazionario? Il mio professore non ci ha mai spiegato questi tipo di operazioni e io non so da che parte girarmi... mi bastano anche delle dritte sulle regole generali; ne sarei molto grata. Il sistema in particolare è questo:
{ $ (3x-2)/(y+2) + (5-y)/(x-1) = 7/2 $
{ $ (x-y)/2 + (y+2x)/5 = 3 $

[axpgn]

Ricava una delle due incognite nella seconda equazione e sostituiscila nella prima ... come sempre ...
Attenta alle condizioni di esistenza ...

[Mariangela991]

"axpgn":Ricava una delle due incognite nella seconda equazione e sostituiscila nella prima ... come sempre ...
Attenta alle condizioni di esistenza ...

Queste regole le sapevo, grazie, ma in questo caso non riesco proprio a procedere con la riduzione a forma normale

[axpgn]

Sinceramente non capisco dove stia il tuo problema ...

La seconda:

$5x-5y+2y+4x=30\ =>\ 9x-3y=30\ =>\ 3x-10=y$

[Mariangela991]

Ok, quindi applico:

$ (3x-2)/(3x-10+2) + (5+3x+10)/(x-1) = 7/2 $

$ (3x-2)/(3x-8) + (3x+15)/(x-1) = 7/2 $

$ (2*(3x-2)*(x-1))/(2*(3x-8)(x-1)) + (2*(3x+15)*(3x-8))/(2*(3x-8)(x-1)) - (7*(3x-8)(x-1))/(2*(3x-8)(x-1)) = 0 $

è giusto fin qui?

[Seneca1]

Corretto. Ora somma le frazioni e svolgi i conti.

[Mariangela991]

Dunque:

$ (6x-4)(x-1) + (6x+30)(3x-8) + (-21x+56)(x-1) $

$ 6x^2-6x-4x+4+18x^2-48x+90x-240-21x^2+21x+56x-56 $

$ 3x^2+109x-292 $

Poi, però, faccio il discriminante e la radice non è perfetta
Il sistema viene giusto di "sicuro" perchè ho i risultati... dove sbaglio?

[Seneca1]

Quando hai sostituito $y = 3x - 10$ nella prima equazione del sistema hai commesso un errore di segno.

[Mariangela991]

Grazie mille Adesso è giusta! ^-^