Sistema di II grado

[rosva1]

sistema di II grado

[bimbozza]

dov'è il problema? posta il tuo tentativo

[rosva1]

Il mio problema consiste nel fatto che: ho xy in entrambe le equazioni...e poi negli esercizi di questo tipo di solito le equazioni sono di primo grado entrambe o di secondo grado entrambe...simmetrico non mi sembra che sia...ho provato a fare delle sostiruzioni ma non arrivo a nulla...

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

# rosva1 :
...simmetrico non mi sembra che sia...

Sicura?? Bada bene che tale sistema lo si può scrivere
in maniera più significativa in quest'altra forma:

[math]\begin{cases} 2(x + y) - xy = 6\left(\sqrt{3} - 1\right) \\ 3(x + y)^2 - 8xy = 33 \end{cases}\\[/math]

ed ora la sostituzione dovrebbe essere ovvia
così come la simmetria di tale sistema. ;)

P.S.: il sistema è di 4° grado, comunque.

[rosva1]

io l'avevo impostato così...ma mi sembra assurdo...

[bimbozza]

mi sembra di capire che il radicale doppio ti metta un po' in crisi...riparto da

[math]3t^2-16t+48\sqrt3-81=0[/math]

e faccio il delta quarti così lavoriamo con numeri più piccoli

[math]t=\frac{8 \pm \sqrt{307-144\sqrt3}}{3} =\frac{8 \pm \sqrt{(8-9\sqrt3)^2}}{3} =\frac{8 \pm (8-9\sqrt3)}{3} [/math]

quindi

[math]t_1=\frac{16-9\sqrt3)}{3}[/math]

e

[math]t_2=3\sqrt3 [/math]

[rosva1]

Bimbozza...ti ringrazio molto...ma non era il radicale doppio il problema...è che purtroppo non ho il risultato e credevo di aver fatto un procedimento errato visti i calcoli lunghi...credevo ci fosse un metodo più immediato... Comunque sei stata veramente squisita...