Sistema con due incognite di grado elevato
Salve, stavo svolgendo un esercizio sugli estremi relativi di una funzione di due variabili
$ f(x,y) = x^4-xy+y^3+1 $
Dopo aver calcolato le derivate parziali, mi sono trovato a dover risolvere un sistema per la ricerca dei punti critici, mi potete spiegare come si risolve questo sistema?
$ 4x^3-y=0 ; 3y^2-x=0 $
ovviamente ho già individuato la soluzione banale P(0,0)
PS potete anche dirmi come inserire il simbolo di sistema?
$ f(x,y) = x^4-xy+y^3+1 $
Dopo aver calcolato le derivate parziali, mi sono trovato a dover risolvere un sistema per la ricerca dei punti critici, mi potete spiegare come si risolve questo sistema?
$ 4x^3-y=0 ; 3y^2-x=0 $
ovviamente ho già individuato la soluzione banale P(0,0)
PS potete anche dirmi come inserire il simbolo di sistema?
Risposte
Ricavi la y dalla prima equazione e la sostituisci nella seconda ottenendo:
$48x^6-x=0$
$x(48x^5-1)=0$
che oltre a, come dicevi tu, $x=0$ da come soluzione $x=root(5)(1/48)$
Per i sistemi e tutti gli altri simboli ti basta guardare qui:
viewtopic.php?f=18&t=26179
$48x^6-x=0$
$x(48x^5-1)=0$
che oltre a, come dicevi tu, $x=0$ da come soluzione $x=root(5)(1/48)$
Per i sistemi e tutti gli altri simboli ti basta guardare qui:
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