Sistema (60144)

[je1995]

il seguente sistema e: y+3x=1
2y+3x=2
vi prego aiutoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo ho da fare anche altri sistemi...

[BIT5]

Per prima cosa, la prossima volta:

a) posta nella sezione giusta (matematica/superiori)
b)evita frasi tipo "aiutooooooooooooooo"

Detto questo:

il sistema e':

[math] \{y+3x=1 \\ 2y+3x=2 [/math]

L'esercizio ti dice di ricavare y in funzione di x

Prendiamo la prima e isoliamo la y, portando a destra tutto quello che y non e':

[math] y+3x=1 \to y=-3x+1 [/math]

A questo punto nella seconda equazione, al posto di y, scrivi il valore che hai trovato essere uguale a y (ovvero -3x+1)

quindi prendendo la seconda:

[math] 2y+3x=2 \to 2(-3x+1)+3x=2 [/math]

Moltiplichiamo:

[math] -6x+2+3x=2 [/math]

portiamo tutte le cifre a destra (cambiandole di segno)

[math] -6x+3x=2-2 [/math]

Eseguiamo le somme:

[math] -3x=0 [/math]

Dividiamo per il coefficiente di x

[math] x= \frac{0}{-3} = 0 [/math]

Torniamo infine alla prima equazione e al posto di x mettiamo il valore trovato:

[math] y=-3x+1 \to y=-3 \cdot 0 +1 \to y=0+1=1 [/math]

Risolve il sistema la coppia di soluzioni x=0 e y=1