Sistema (196166)

[mitica96]

Ciao. Ho da risolevere questo sistema solo che proprio non mi vuol tornare. ho sostituito la y ma poi non so mandare via i denominatori. Mi date una mano?

y/x^2-4 = 1+y tt fratto/ x^2-4x+4
y+x=4(1+x)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Bada bene che ciò che hai scritto equivale a:

[math]
y/x^2-4=1+y/x^2-4x+4 \\
y+x=4(1+x)
\\
[/math]

.


D'altro canto, scrivendo

[math]
\begin{cases} 
\frac{y}{x^2-4}=\frac{1+y}{x^2-4x+4} \\
y+x=4(1+x)
\end{cases}
[/math]

si ottiene ciò che (credo) tu volessi scrivere:

[math]
\begin{cases}
\frac{y}{x^2-4}=\frac{1+y}{x^2-4x+4} \\
y+x=4(1+x)
\end{cases}
\\
[/math]

.


In ogni modo, tale sistemino equivale a quest'altro:

[math]
\begin{cases}
\frac{y}{(x + 2)(x - 2)}-\frac{y+1}{(x-2)^2}=0 \\
y+x=4+4x
\end{cases}
\; \Leftrightarrow \;
\begin{cases}
\frac{y(x - 2)-(y+1)(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)^2}=0 \\
y = 3x+4
\end{cases}
\\
[/math]

.
Ora saresti in grado di procedere da sola? :)