$(sin x)/x$
Come posso disegnare il grafico di $(sin x)/x$?
O meglio: quale trasformazione geometrica posso applicare per disegnare tale grafico?
Ovviamente potrei anche tracciarlo per punti; fino ad ora però ho sempre saputo ricondurre l'espressione di una funzione ad una particolare trasformazione geometrica, quindi vorrei farlo anche in questo caso.
O meglio: quale trasformazione geometrica posso applicare per disegnare tale grafico?
Ovviamente potrei anche tracciarlo per punti; fino ad ora però ho sempre saputo ricondurre l'espressione di una funzione ad una particolare trasformazione geometrica, quindi vorrei farlo anche in questo caso.
Risposte
Non puoi farlo come pensi tu, ti servono alcune elementari considerazioni del tipo $lim_(x->+-oo) sin(x)/x =0$ ed un po' di intuito
Infatti la domanda mi è sorta proprio quando mi si è chiesto di dimostrare che $lim_(x-> +oo) |(sin x)/x| = 0$.
Alla fine ho dimostrato la cosa tracciando $(sin x)/x$ per punti e utilizzando il metodo del confronto con $y=0$ e $y=1/x$.
Alla fine ho dimostrato la cosa tracciando $(sin x)/x$ per punti e utilizzando il metodo del confronto con $y=0$ e $y=1/x$.
Non mi piace il fatto che tu sia partito da un grafico qualitativo: non vorrei essere frainteso, aiuta molto a farsi un'idea su come muoversi ma per una dimostrazione rigorosa non va bene.
Potresti partire da qui e poi proseguire come avevi intuito col doppio confronto:
$0 <=|sin(x)| <= 1, AA x in RR$
Potresti partire da qui e poi proseguire come avevi intuito col doppio confronto:
$0 <=|sin(x)| <= 1, AA x in RR$
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