Simbolo di radicale
Ciao a tutti, vorrei gentilmente chiedervi il significato del simbolo $ root(n)(a)^(*) $ (radice algebrica) 
Ho visto che si indica con un asterisco in alto a destra, non so se si tratta di voler rappresentare una potenza indicando con l'asterisco o cosa? Il risultato di un radicale" $ root(n)(a)^(*) $ (radice algebrica) " mi sembra di aver capito che può essere $ pm $ mentre il radicale aritmedico può avere un risultato solo positivo? 
Alla fine la differenza tra radice algebrica e radice aritmedica, in cosa consiste? Io ho letto su questo link: http://www.vialattea.net/esperti/mat/radici/radici.htm ma se devo essere sincero non sono riuscito a comprendere tanto. Sono dell'opinione che fare esercizi aiuta a capire i concetti, ma sono all'inizio di questo argomento e vorrei avere le idee chiare prima di iniziare nel vivo del contesto Grazie a tutti.
Ho visto che si indica con un asterisco in alto a destra, non so se si tratta di voler rappresentare una potenza indicando con l'asterisco o cosa? Il risultato di un radicale" $ root(n)(a)^(*) $ (radice algebrica) " mi sembra di aver capito che può essere $ pm $ mentre il radicale aritmedico può avere un risultato solo positivo? Alla fine la differenza tra radice algebrica e radice aritmedica, in cosa consiste? Io ho letto su questo link: http://www.vialattea.net/esperti/mat/radici/radici.htm ma se devo essere sincero non sono riuscito a comprendere tanto. Sono dell'opinione che fare esercizi aiuta a capire i concetti, ma sono all'inizio di questo argomento e vorrei avere le idee chiare prima di iniziare nel vivo del contesto Grazie a tutti.
Risposte
Quindi se io ho un radicale algebrico:
$ root(4)(625) $
Sarà:
$ root(4)(5)^4 $
$ +-5 $
E ovviamente se ho l'indice della radice pari ed ho il radicando che è $ a >= 0 $ questo potrà esistere e sarà $ pm a$ ovviamente in $ R $
Ma correggetemi se sbaglio
Se ho $ root(4)(-5)^4 $
è lo stesso che dire $ root(4)(625) $
Io ho ragionato in questo modo:
$ root(4)(625) $
$ root(4)(5)^4 $
$ +-5 $
E' giusto se dico per questi due casi, che per me sono la stessa cosa, ma chiedo una vostra conferma, che:
Se ho indice della potenza pari ed ho $ a > 0 $ il valore esiste in ogni caso quindi si ha $ +- $ ????
Mentre se fosse $ root(4)(-25) $ $ =root(4)(-5)^2 $ $ =sqrt(-5) $ (penso che i passaggi sono stati fatti bene) questo non esiste perchè ho $ a < 0 $ e indice della radice pari!? Giusto?
Quindi questa radice $ root(4)(-1) $ Ha significato?
Grazie mille.
$ root(4)(625) $
Sarà:
$ root(4)(5)^4 $
$ +-5 $
E ovviamente se ho l'indice della radice pari ed ho il radicando che è $ a >= 0 $ questo potrà esistere e sarà $ pm a$ ovviamente in $ R $
Ma correggetemi se sbaglio
Se ho $ root(4)(-5)^4 $
è lo stesso che dire $ root(4)(625) $
Io ho ragionato in questo modo:
$ root(4)(625) $
$ root(4)(5)^4 $
$ +-5 $
E' giusto se dico per questi due casi, che per me sono la stessa cosa, ma chiedo una vostra conferma, che:
Se ho indice della potenza pari ed ho $ a > 0 $ il valore esiste in ogni caso quindi si ha $ +- $ ????
Mentre se fosse $ root(4)(-25) $ $ =root(4)(-5)^2 $ $ =sqrt(-5) $ (penso che i passaggi sono stati fatti bene)
questo non esiste perchè ho $ a < 0 $ e indice della radice pari!? Giusto? Quindi questa radice $ root(4)(-1) $ Ha significato?
Grazie mille.
Lascia perdere i radicali algebrici, sono anticaglie del secolo scorso.
"@melia":
Lascia perdere i radicali algebrici, sono anticaglie del secolo scorso.
Ascolto il tuo consiglio
Allora vado avanti con il programma senza soffermarmi tanto! Comunque ho visto che anche il testo non si sofferma più di tanto su questo argomento! Grazie mille.
Ma se devo determinare la condizione di esistenza di questo radicale:
$ root(3)(x-2) $
Il risultato dell'esercizio dice: Per ogni $ x $ Perchè è valida per ogni $ x $ quando ha l'indice del radicale dispari?
Mi potete aiutare a comprendere il significato del risultato?
Per comprendere meglio il concetto, cosa mi consigliate di fare? Il grafico che determina il campo di esistenza? Grazie mille.
$ root(3)(x-2) $
Il risultato dell'esercizio dice: Per ogni $ x $ Perchè è valida per ogni $ x $ quando ha l'indice del radicale dispari?
Mi potete aiutare a comprendere il significato del risultato?
Per comprendere meglio il concetto, cosa mi consigliate di fare? Il grafico che determina il campo di esistenza? Grazie mille.
Nel determinare la condizione di esistenza del seguente radicale, io farei così.
La traccia è:
$ root(3)(3-x) $
$ 3-xgeq 0 $
$ -x >= -3 $
$ x <= 3 $
E' cosi che devo discutere un esercizio del genere?
Grazie mille.
La traccia è:
$ root(3)(3-x) $
$ 3-xgeq 0 $
$ -x >= -3 $
$ x <= 3 $
E' cosi che devo discutere un esercizio del genere?
Grazie mille.
Infatti sto trovando altri risultati che sono:
Per ogni x, questo accade quando l'indice della radice è dispari, tipo questo:
$ root(7)(-x+1) $
Provo a dire la mia, ma in questo caso, è valida Per ogni x perchè si conosce il segno?
Perchè?
Per ogni x, questo accade quando l'indice della radice è dispari, tipo questo:
$ root(7)(-x+1) $
Provo a dire la mia, ma in questo caso, è valida Per ogni x perchè si conosce il segno?
Perchè?
Stai confondendo i radicali algebrici con le condizioni di esistenza dei radicali ad indice dispari.
Una potenza dispari può essere negativa, così un radicale ad indice dispari può avere radicando negativo.
Una potenza dispari può essere negativa, così un radicale ad indice dispari può avere radicando negativo.
"@melia":
Stai confondendo i radicali algebrici con le condizioni di esistenza dei radicali ad indice dispari.
Una potenza dispari può essere negativa, così un radicale ad indice dispari può avere radicando negativo.
Si
devo cercare di eliminare queste confusioni. Delle volte confondo il quadrato della somma di un binomio che è $ (a+b)^2 $ con la somma dei quadrati $ a^2+b^2 $ . Diciamo che ho parecchia ruggine e devo impegnarmi per evitare errori che mi fanno bloccare. Grazie mille.
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