Significato del modulo

[ffennel]

Salve a tutti e buon inizio d'anno,

vorrei chiedere: quando scrivo una cosa del genere:
$sqrt[|(x-3)/(x-1)]|$

che cosa voglio dire esattamente? Cioè, mi è chiaro che il numero sotto il segno di radice non può essere negativo ed allora il libro mi dice di esprimerlo con il valore assoluto; ma in pratica cosa sto dicendo? Qualcosa tipo: $(x-3)/(x-1)$ non può essere negativo? In realtà, da quanto ho capito, facendo così, privo del segno il numero, che vorrebbe dire che non è neanche positivo.
Non potrei mettere semplicemente il segno $+$ davantii alla frazione invece?

[@melia]

No, per $1 Scrivendo $|(x-3)/(x-1)|$ si intende $|(x-3)/(x-1)| =\{((x-3)/(x-1)\ \se\ \x<1vvx>=3),((3-x)/(x-1)\ \se\ \1

Cita

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[Giant_Rick]

..e la funzione esiste sempre per x diverso da 1

[ffennel]

"@melia":No, per $1
Sì, OK. Giusto.

Grazie.

[Nicole931]

"@melia":No, per $1 Scrivendo $|(x-3)/(x-1)|$ si intende $|(x-3)/(x-1)| =\{((x-3)/(x-1)\ \se\ \x<1vvx>=3),((3-x)/(1-x)\ \se\ \1

non capisco qual è la differenza tra $(x-3)/(x-1)$ e $(3-x)/(1-x)$ ; forse c'è un cambio di segno di troppo, perchè in realtà l'opposto di $(x-3)/(x-1)$ è $(3-x)/(x-1)$

[@melia]

Ho cambiato segno una volta di troppo, correggo subito