Sezioni del corpo dei numeri razionali

[gundamrx91-votailprof]

data la definizione di una sezione volevo capire se corrisponde all'unione di due sottoinsiemi dell'insieme dei numeri razionali?

[blackbishop13]

????

non si capisce niente, cerca di essere più chiaro nella richiesta.

[gundamrx91-votailprof]

Definizione di sezione: si dice che due classi A e B di numeri razionali relativi formano una sezione del corpo dei numeri razionali relativi, quando soddisfano alle seguenti quattro condizioni:
1) ogni numero della classe A e' minore di ogni numero della classe B
2) se un numero appartiene alla prima classe A, ogni numero razionale minore di esso appartiene alla prima classe; se un numero appartiene alla seconda classe B, ogni numero razionale maggiore di esso appartiene pure alla seconda classe
3) la prima classe non ha massimo, la seconda classe non ha minimo
4) ogni numero razionale relativo, eccettuato al piu uno, deve essere contenuto o nella classe A oppure nella classe B

Leggendo questa definizione e le relative condizioni mi viene da associare la sezione all'unione di due sottoinsiemi dell'inisieme dei numeri razionali; era questo che chiedevo.....

[gugo82]

Una sezione è la coppia ordinata di insiemi [tex]$(A,B)$[/tex], non l'unione [tex]$A\cup B$[/tex].

[gundamrx91-votailprof]

Ok grazie Gugo.
Leggendo un po' su wikipedia ho trovato questo http://it.wikipedia.org/wiki/Costruzione_dei_numeri_reali dove nel paragrafo Costruzione tramite le sezioni di Dedekind, viene fatto riferimento alla coppia $(A,B)$ come ad una ... coppia di sottoinsiemi non vuoti dell'insieme $QQ$ e quindi $A uu B$, soprattutto, aggiungo, se si specifica una sezione di seconda specie (quando non viene escluso nessun numero) .

Pero' non voglio andare oltre, quindi se non ho capito nulla ditelo senza problemi, tanto sono agli inizi