Sempre io e le mie equazioni....

[frapedro]

raga aiutooooooooooooooooooooooooooooooooo!!
nn riesco a fare sti ex... e non so perchè!! ieri li ho fatti ma oggi non riesco a ragionarci!!
please aiutatemi!!
bx^2 - 2 (b-3) x + (6 - 3b) = 0

3 - 16x / 8x - a + 8x - 1 / 4 - 16x^2 = 12x / 4 - 16x^2 - 3 / 8x + 4

lo so che sono facili, ma oggi non riesco a farle... se mi date una mano ve ne sarò grata....
grazieeeeeeeeeeeeee!

[frapedro]

grazie...scusa ma sono per domani e sono nel più totale panico...

[frapedro]

ql' è il mcm?? perchè non rieso a trovarmelo....

[frapedro]

solo???okk...grazie

[minimo]

Per il primo risolvi:

[math]x=\frac{2(b-3)\pm\sqrt{(-2(b-3))^{2}-4b(6-3b)}}{2b}[/math]

b capita al denominatore perciò deve essere diverso da zero:

[math]b\neq 0 [/math]

la radice quadrata deve essere positiva perciò dobbiamo trovare per quali valori di b è positivo quello che sta sotto radice

[math](-2(b-3))^{2}-4b(6-3b) \geq 0[/math]

sviluppiamolo

[math]4b^{2}-24b+36-24b+12b^{2} \geq 0[/math]

termini simili

[math]16b^{2}-48b+36 \geq 0[/math]

[math]4(4b^{2}-12b+9)=4(2b-3)^{2} \geq 0[/math]

è il prodotto di due termini positivi quindi sempre positivo. Allora la cosa importante è che sia

[math]b\neq 0 [/math]

le soluzioni sono perciò

[math]x=\frac{2b-6\pm \sqrt{4(2b-3)^{2}}}{2b}[/math]

[math]x=\frac{2b-6\pm 2(2b-3)}{2b}[/math]

[math]x=\frac{b-3\pm (2b-3)}{b}[/math]

e quindi

[math]x=\frac{3b-6}{b}\\
x=-1[/math]

[minimo]

[math]3-\frac{16x}{8x}-a+8x-\frac{1}{4}-16x^{2}=\frac{12x}{4}-16x^{2}-\frac{3}{8x}+4[/math]

semplifichiamo prima quelle frazioni che hanno al numeratore un multiplo del denominatore

[math]3-2-a+8x-\frac{1}{4}-16x^{2}=3x-16x^{2}-\frac{3}{8x}+4[/math]

portiamo tutto al primo membro

[math]3-2-a+8x-\frac{1}{4}-16x^{2}-3x+16x^{2}+\frac{3}{8x}-4=0[/math]

termini simili

[math]-a+5x-\frac{13}{4}+\frac{3}{8x}=0[/math]

moltiplichiamo ambo i membri per

[math]8x[/math]

[math]-8ax+40x^{2}-26x+3=0[/math]

termini simili

[math]40x^{2}-2x(13+4a)+3=0[/math]

adesso risolvi l'equazione come sopra.

[SuperGaara]

minimo :
semplifichiamo prima quelle frazioni che hanno al numeratore un multiplo del denominatore

[math]3-2-a+8x-\frac{1}{4}-16x^{2}=3x-16x^{2}-\frac{3}{8x}+4[/math]

moltiplichiamo ambo i membri per

[math]8x[/math]

[math]-8ax+40x^{2}-26x+3=0[/math]

Ma se semplifichi all'inizio e poi moltiplichi per 8x, devi comunque porre le condizioni di esistenza x diverso da 0!

[minimo]

Giusto!!!
Bisogna sempre dirlo infatti. Però in questo caso non si corre nessun pericolo perché (se tutti gli altri conti son fatti bene) qualunque sia

[math]a[/math]

la soluzione

[math]x=0[/math]

non ci sarà mai.

[SuperGaara]

...Precisazione fatta più che altro perchè la nostra prof insiste molto sul porre le condizioni di esistenza e sul discuterle :yes;)!