Semplificare un'espressione...

[Ansiaaaaa]

Ragazzi potreste aiutarmi a semplificare questa espressione utilizzando le formule di prostaferesi?

sen^2 (30°-a) - sen^2 (30°+a)

P.S.: Il segno '^' sta ad indicare 'elevato alla' e la 'a' sarebbe alfa!
Grazie in anticipo :)

[bimbozza]

[math]sin^2 (30-a) - sin^2 (30+a)[/math]

è una differenza di quadrati
(sin(30-a) - sin (30+a) )(sin(30-a) + sin (30+a))
adesso applichiamo le formule di prostaferesi

[math] (2 \cos { \frac {30-a+30+a}{2} } \sin{ \frac {30-a-30-a}{2} })(2 \cos { \frac {30-a-30-a}{2} } \sin{ \frac {30-a+30+a}{2} })[/math]

)

[math] (2 \cos (30) \sin (-a) )(2 \cos ( -a ) \sin(30 ))[/math]

)

[math] (-2 \cos (30) \sin (a) )(2 \cos (a) \sin(30))[/math]

)

[math] (- \sqrt{3} \sin (a) )(\cos (a))[/math]

)

[math] - \sqrt{3} \sin (a) \cos (a) [/math]

)

[Ansiaaaaa]

Scusa il risultato è -V3\2sen2a ( -radice di 3 fratto 2 seno di 2 alfa)

[bimbozza]

perchè sin 2a= 2sin a cos a, quindi è la stessa cosa...