Semplificare frazioni algebriche di 2°

[Forconi]

1) (6x^2 -x-1)/(15x^2 +2x-1)
Svolgimento:
Numeratore applico la formula risolutiva ottengo come soluzioni -1/2; 1/3
Denominatore applico la formula risolutiva ottengo come soluzioni --1/3; 1/5

[6(x-1/3)(x+1/2)]/[15(x-1/5)(x+1/3)] =[(x-1/3)(2x+1)]/[(5x-1)(x+1/3)]
mentre la soluzione del testo è: (2x-1)/(5x-1)

2) (8x^2+6x+1)/[(x+1)^2-9x^2]
Numeratore soluzioni: -1/2; -1/4
Denominatore soluzioni: -1/4 ;1/2
Quindi: [8(x+1/4)(x+1/2)]/[8(x-1/2)(x+1/4)
Come arrivo alla soluzione del testo (2x+1)/(1-2x) non riesco a proseguire.
Grazie per la spiegazione che mi vorrete dare.

[mazzarri1]

nella prima hai sbagliato le due soluzioni al numeratore... segni sbagliati... le soluzioni sono -1/3 e +1/2... riprova così e vedrai che viene

nella seconda hai sbagliato solo un segno stai tranquilla!!! rifalla con calma e vedi che viene ti sei dimenticata un "meno" al denominatore... che sarebbe -8 eccetera eccetera

[giammaria2]

@ Forconi. Un consiglio: metti il segno del dollaro all'inizio ed alla fine di ogni tua formula e controlla il risutato col tasto Anteprima; credo proprio che ti piacerà.

[minomic]

"giammaria":credo proprio che ti piacerà.

E piacerà anche a noi... altrimenti si fa fatica ad aiutarti.

[Forconi]

Nella prima frazione ho trovato l'errore, grazie ma nella seconda non arrivo al risultato
Al numeratore ho $8(x+1/4)(x+1/2)$
Al denominatore facendo i vari calcoli sono giunta alla seguente equazione: $-8x^2 + 2x +1$;
ho cambiato di segno a tutti i termini poi ho ottenuto la seguente scomposizione: $8(x-1/2)(x+1/4)$
Non arrivo al risultato del libro, dove è l'errore.
Ho usato il dollaro come mi avete consigliato. Speriamo vada bene.
Grazie. Martina

[mazzarri1]

Martina te lo risolvo qui passo passo dicci se tutto chiaro ciao!!!

$ (8 x^2 +6x +1) / (-8x^2 +2x+1) =$

$ = - (8 x^2 +6x +1) / (8x^2 -2x-1) =$

$ = - ( (x+1/2) (x+1/4) )/ ( (x-1/2) (x+1/4) ) =$

$ = - (2x+1) / (2x-1) = $

$ = (2x+1) / (1-2x) $