Semplice domanda num. complessi

[homer1]

Ciao a tutti, mi sto guardando degli esercizi svolti sui numeri complessi e c'è un esercizio a cui non riesco a trovare la spiegazione di un passaggio.

$1+i+i^2+i^3$

il risultato è zero, almeno così è venuto a me, ma il problema non è quello.
Il testo lo riduce in questo modo:

$(1-i^4)/(1-i)$
penso si sia fatto: $(1+i)+(i^2+i^3)$ moltiplico e divido per $1-i$

mi risulta$((1-i^2)(i^2+i^3))/(1-i)$
se moltiplico i risultati non ottengo il polinomio semplificato che adotta il testo.
Come si è arrivati a questa notazione?

Grazie mille
Ciao

[_luca.barletta]

E' la somma di una progressione geometrica
$sum_(k=0)^N a^k=(1-a^(N+1))/(1-a)$

[homer1]

"luca.barletta":E' la somma di una progressione geometrica
$sum_(k=0)^N a^k=(1-a^(N+1))/(1-a)$

OK

grazie mille
Ciao

[Principe2]

esercizio:
mostrare che $1+1/2+1/4+1/8+1/16+.....=2$