(semi)Dubbio veloce. Sfera:

[nicolah1]

E' vero che, qualunque sezione di sfera, tagliata da un piano, è sempre una circonferenza?
E' ovvio?

[axpgn]

Ovvio no ma vero sì.

Prendi due punti qualsiasi $A$ e $B$ dell'intersezione tra piano e sfera, traccia la perpendicolare al piano dal centro $O$ della sfera e chiama $H$ il punto di intersezione; i triangoli $AHO$ e $BHO$ sono rettangoli in $H$ e congruenti perché hanno congruente l'ipotenusa ($AO=BO$ in quanto raggi) e in comune un cateto ($OH$); perciò $AH=BH$ e dato che $A$ e $B$ sono generici allora ogni punto dell'intersezione tra piano e sfera è equidistante da $H$ e quindi appartiene alla circonferenza di raggio $AH$ e di centro $H$.

Cordialmente, Alex

[donald_zeka]

La sfera può essere visto come un solido di rotazione ottenuto dalla rotazione di una semicirconferenza sul suo diametro, quindi ogni punto della semicirconferenza ruotando intorno al diametro traccia una circonferenza, pertanto ogni sezione è una circonferenza dato che una sezione non è altro che la circonferenza descritta da un punto sulla semicirconferenza.