Segno della funzione
si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da:
log(pedice1/2)( | {x+1}/{x-1}|-2)* arcsin \sqrt{{e^2x -5e^x + 4}/{4}}
risolvere questa disequazione
log(pedice1/2)( | {x+1}/{x-1}|-2)* arcsin \sqrt{{e^2x -5e^x + 4}/{4}}
risolvere questa disequazione
Risposte
dov'è il problema? esponi i tuoi dubbi
non riesco a risolvere la disequazione coi logaritmi e con l'arcsin.
fino ad ora non mi caricava la pagina ma ho dato per scontato che nel link ci fosse una disequazione, data la tua richiesta...però, adesso che l'ha caricata, vedo che c'è solo una funzione...
Considerando che nel thread iniziale parli del dominio e di segno, l'ho considerata una svista...
Nel dominio non compare ne il logaritmo ne l'arcoseno...
Il dominio, infatti, è dato dal sistema
[math]\begin{cases}x-1 \not= 0\\
e^{2x} -5e^x + 4>=0\\
|\frac{x+1}{x-1}|-2>0\\
-1
Considerando che nel thread iniziale parli del dominio e di segno, l'ho considerata una svista...
Nel dominio non compare ne il logaritmo ne l'arcoseno...
Il dominio, infatti, è dato dal sistema
[math]\begin{cases}x-1 \not= 0\\
e^{2x} -5e^x + 4>=0\\
|\frac{x+1}{x-1}|-2>0\\
-1
Si proprio così non riesco a risolvere il segno della funzione
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Comunque sotto radice vi è :sqrt[(e^(2x)-5e^x+4)/4]
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Comunque sotto radice vi è :sqrt[(e^(2x)-5e^x+4)/4]
grazie, mi ero dimenticata una parentesi....
una disequazione del tipo f(x)*g(x)>0 si risolve studiando separatamente f(x) e g(x) e andando a cercare gli intervalli in cui le due funzioni sono entrambe o positive o negative.
Studiamo quindi la prima funzione
che si risolve svolgendo
che si risolve svolgendo
Servono proprio tutti i calcoli o basta questa impostazione? Fammi sapere ^.^
una disequazione del tipo f(x)*g(x)>0 si risolve studiando separatamente f(x) e g(x) e andando a cercare gli intervalli in cui le due funzioni sono entrambe o positive o negative.
Studiamo quindi la prima funzione
[math]log_{1/2}(|\frac{x+1}{x-1}|-2)>0[/math]
che si risolve svolgendo
[math]\begin{cases}|\frac{x+1}{x-1}|-2>0\\
|\frac{x+1}{x-1}|-20[/math]
|\frac{x+1}{x-1}|-20[/math]
che si risolve svolgendo
[math]\begin{cases} \sqrt{\frac{e^{2x} -5e^x + 4}{4}}0 \end{cases}[/math]
Servono proprio tutti i calcoli o basta questa impostazione? Fammi sapere ^.^
si riesci a fare i calcoli è meglio.. grazie
[math]\begin{cases}A)|\frac{x+1}{x-1}|-2>0\\
B)|\frac{x+1}{x-1}|-2
B)|\frac{x+1}{x-1}|-2
grazie mille
----------------------------------seconda funzione--------------
A) si risolve svolgendo il sistema
[math]\begin{cases}A1)\frac{e^{2x} -5e^x + 4}{4}>=0\\
A2) \frac{e^{2x} -5e^x + 4}{4}=0\\
A2)e^{2x} -5e^x + 4=0\\
A2)e^{2x} -5e^x
[math]\begin{cases} A)\sqrt{\frac{e^{2x} -5e^x + 4}{4}}0 \end{cases}[/math]
A) si risolve svolgendo il sistema
[math]\begin{cases}A1)\frac{e^{2x} -5e^x + 4}{4}>=0\\
A2) \frac{e^{2x} -5e^x + 4}{4}=0\\
A2)e^{2x} -5e^x + 4=0\\
A2)e^{2x} -5e^x
ehi ma l'arcoseno dove è andato a finire??
l'arcoseno di una funzione è positivo se la funzione è compresa in (0,1] quindi, nei calcoli, scompare
ma l'arcoseno non è compreso tra -1 e 1
sì, ma nell'intevallo [-1,0) assume valori negativi, mentre nell'intervallo (0,1] positivi. Noi dovevamo risolvere
arcosin( f(x) )>0 quindi dovevamo valutare dove la funzione assumesse valori positivi, perciò abbiamo studiato 0
arcosin( f(x) )>0 quindi dovevamo valutare dove la funzione assumesse valori positivi, perciò abbiamo studiato 0
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