Secante e valore di k

[ale.tzunny]

Secante(alpha)=(2k-1)/k
con 0

[Anthrax606]

Ciao!
Siccome hai

[math]secx=\frac{2k-1}{k}[/math]

e sai che

[math]secx=\frac{1}{cosx}[/math]

con

[math]D:\{x \in \mathbb{R}|x \not{=} \frac{\pi}{2}+k\pi , k \in \mathbb{Z}\}[/math]

da questa relazione ottieni che

[math]\frac{1}{cosx}=\frac{2k-1}{k} \to cosx=\frac{k}{2k-1}[/math]

. Siccome il coseno assume valori che vanno da [-1;1],

[math]-1≤\frac{k}{2k-1}≤1[/math]

(che si spezza in due disequazione da mettere a sistema:

[math]\frac{k}{2k-1}≥-1, \frac{k}{2k-1}≤1[/math]

. La soluzione della disequazione sarà data dalla soluzione del sistema.