Scusata mi sapreste aiutare,su un esercizio?allora il testo dice:determina il seno dell'angolo che la retta di equazione 12x+9y-1=0 forma con l'asse x

[iaia900]

matematica

[BIT5]

la retta è

[math] y= - \frac{4}{3}x+ \frac{1}{12} [/math]

Ricorda che la retta in forma esplicita e'

[math] y= \tan \alpha x + q [/math]

Dove

[math] \alpha [/math]

e' l'angolo compreso tra l'asse x e la retta.

quindi calcoli l'arcotangente di

[math] - \frac{4}{3} [/math]

e trovi l'angolo

Da qui ricavi il seno dell'angolo

[iaia900]

scusami ma l'arcotangente nn l'ho fatto,mi sapresti dire un'altra soluzione?grazie

[crazy_siren]

Avete fatto le derivate?

[aleio1]

Come ha detto bit la retta in questione è

[math]y=-\frac43x+\frac1{12}[/math]

dove

[math]\frac43[/math]

(coefficiente angolare) ti dà informazioni sulla pendenza della retta in quanto indica la tangente dell'angolo che essa forma con la direzione positiva dell'asse x. Dunque hai

[math]\tan \alpha=-\frac43[/math]

.

Ricordando un po' di formule (brutte) di trigonometria hai che:

[math]\sin \alpha=\sqrt{\frac{\tan^2 \alpha}{1+\tan^2 \alpha}}[/math]

e dunque hai che

[math]\sin \alpha=\sqrt{\frac{\frac{16}{9}}{1+\frac{16}{9}}}=\frac43\cdot\frac35=\frac45[/math]

se c'è qualcosa di poco chiaro chiedi pure..