Scomposizioni lunghe brutte e cattive
[math][(-x^2yz)(-5/9x^2y^2z)(1/5x^2yz^2)]^2:[(-x^2y)(2x^3yz)(-2/9xyz^2)]^2[/math]
a me viene un risultato del tutto improbabile...tipo
[math][1/3x^6y^4z^4]:[16/81x^12y^6z^6][/math]
io mi kiedo è mai possbile???
cio+ sono relamente così impedita?:satisfied a voi la rx...
richieste spiegazioni:love
without respect to me...mnemy...
Risposte
[math][(2a-b)(2a+b)+1]^2-(a^2+b^2-1)^2-5a^2(3a^2+2)[/math]
[math][4a^2-b^2+1]^2-(a^4+b^4+1+2a^2b^2-2a^2-2b^2-15a^4-10a^2[/math]
[math]16a^4+b^4+1-a^4-b^4-1-2a^2b^2+2a^2+2b^2-15a^4-10a^2[/math]
uhm ecco a me sopravvive troppa roba...qualcosa tipo
[math]-8a^2+2b^2-2a^2b^2[/math]
mentre il risultato corretto è
[math]-10a^2b^2[/math]
:wall..come fare?? non sapere...vabbè ske per sdrammatizzare.
grazie ragazzi, vi ci vuole un premio...idee??
..mnemy...
Alla seconda riga, c'è un quadrato di un trinomio sbagliato...
asp fammi vedere che non lo vedo mannaggia ho pure ricalcolato tutto non lo vedo.....:wall:wall:wall:wall:wall:wall:wall:wall:wall
[4a^2 -b^2 +1]^2
aspe sn da trucidare...dopo il 3 fate pure...se lo fate ora fate un favore alla mia prof...e vi alleggerite voi..xo
stefano cos'è l'errore..:box:boxnon ho mica capito ancorA...
stefano cos'è l'errore..:box:boxnon ho mica capito ancorA...
tu hai scritto:
(4a^2 -b^2 +1)^2 = 16a^4 + b^4 +1...
non manca qualcosa?
(4a^2 -b^2 +1)^2 = 16a^4 + b^4 +1...
non manca qualcosa?
evviva evviva evviva...l'ho risolta, l'ho risolta, l'ho risolta..me saltella per la camera allegra...la madre la osserva preoccupata...lei continua imperterrita!!
...ok lo stress da esame fa brutti ske...
...ok lo stress da esame fa brutti ske...
tranquilla...tanto quello che sai fare non te lo toglie nessuno..stai tranquilla e vedi che va tt bene!!
ho scoperto ke ho una falla nella risoluzione del dato gruppo..
perchè se nel caso di
inoltre c'è pure qst qui:
e poi c'e il terzo caso non risolto...
ossia
grazie...il problema che mi è rimasto è tutto li..riguardando tutto sono a cavallo..manca ql discorsetto lì...
un bacione a tutti!
...mnemy...
[math](a-2b+1)(a+2b-1)[/math]
patalogicamente dove trovo qst gruppo qui non risolvo l'espressione. quindi vi posto il pezzo in questione e poi vedo in cosa sbaglio.perchè se nel caso di
[math](a-2b)(a+2b)[/math]
faccio [math]a^2-4b^2[/math]
nel gruppo [math](a-2b+1)(a+2b-1)[/math]
cosa diavolo devo fare? vabbè elevo alla seconda tutti e tre i termini xo con i segni?????inoltre c'è pure qst qui:
[math](2v-3t)^2(2v+3t)^2[/math]
cosa dovrei farci?e poi c'e il terzo caso non risolto...
ossia
[math](p+q)^3+(p-q)^3[/math]
grazie...il problema che mi è rimasto è tutto li..riguardando tutto sono a cavallo..manca ql discorsetto lì...
un bacione a tutti!
...mnemy...
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Mettiamola così:
all'interno di un'espressione del tipo (a+b+c),
tu puoi mettere una parentesi dove vuoi: ((a+b)+c) o (a + (b +c)) o ((a+c)+b);
stai solo sfruttando la commutatività e l'associatività delle addizioni;
ora, chiaramente se vedi (m + n) (m -n)
scrivi (m^2 - n^2), perché hai fatto i conti e sai che viene così.
Ma se ho invece (a+b+c)(a+b-c) ?
Beh, considera a+b come se fossero in parentesi, tipo
((a+b) + c) ( (a+b) -c)
a questo punto il "pezzo" (a+b) si comporta come un blocco unico:
((a+b) + c) ((a+b) -c) = (a+b)^2 -c^2 = a^2 +2ab +b^2 - c^2.
Psicologicamnete puoi immaginare di chiamare a+b con un'altra lettera, g per esempio (in algebra è lecito chiamare OGNI TERMINE che si vuole COME SI VUOLE)
allora puoi scrivere
((a + b) + c) ((a+b) -c) come (g+c) (g -c), ricordando che hai deciso che g= a +b
quindi
=(g+c)(g-c) = g^2 -c^2, ma solo tu sai cos'è g (la tua prof non lo sa), quindi bisogna riesprimere g come a+b e quindi
=(a+b)^2 -c^2.
Nel tuo esempio:
(a -2b +1)(a +2b -1) vedi che il secondo e il terzo temine cambiano di segno, quindi è come se
=(a +(-2b +1)) (a + (2b -1)) che equivale a
=(a - (2b -1)) (a + (2b -1)) in questo caso la nostra "g" sarebbe (2b -1)
quindi
=a^ - (2b -1)^2 e infine l'ultimo passaggio (uno stupido conto)
=a^2 - 4b^2 +4b -1.
Nota che questo trucco è genralizzabile a qualsiasi numero di cose in paentesi, ad es
(a + b + c +d) lo posso scrivere come (a +e),
definendo e = b +c +d
o magari
(f+h) definendo f=a+b e h=c+d
quindi se uno ti chiede (a + b +c +d)^2,
tu ridi e scrivi
= (f +h)^2 = f^2 +2fh +h^2,
avendo definito f = a+b e h = c+d
e quindi sostituisci
= (a+b)^2 +2(a+b)(c+d) + (c+d)^2 = ... (conti)
Prova a mostrare con questa tecnica che
(a + b +c )^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ac +2ab +2cb,
se ci riesci (è semplice) vuole dire che hai padroneggiato le espressioni algebriche (è semplice).
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altra espressione:
(a + b)^2 (a -b)^2
scriviamola così
= (a + b) (a + b) (a -b) (a -b)
ora cambiamo l'ordine appellandoci alla proprietà commutativa della moltiplicazione:
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
ora facciamo utilizziamo la proprietà associativa della moltiplicazione
=[(a+b)(a-b)][(a+b)(a-b)]
ora svolgiamo il conto
=[(a^2-b^2)][(a^2-b^2)]
=(a^2 -b^2)^2
quini nel tuo esempio
= (4v^2 -9t^2)^2 = (conti) =16v^4 -72 v^2t^2 + 81 t^4
----------------------------------------------------------
io la farei "a forza bruta"...
Mettiamola così:
all'interno di un'espressione del tipo (a+b+c),
tu puoi mettere una parentesi dove vuoi: ((a+b)+c) o (a + (b +c)) o ((a+c)+b);
stai solo sfruttando la commutatività e l'associatività delle addizioni;
ora, chiaramente se vedi (m + n) (m -n)
scrivi (m^2 - n^2), perché hai fatto i conti e sai che viene così.
Ma se ho invece (a+b+c)(a+b-c) ?
Beh, considera a+b come se fossero in parentesi, tipo
((a+b) + c) ( (a+b) -c)
a questo punto il "pezzo" (a+b) si comporta come un blocco unico:
((a+b) + c) ((a+b) -c) = (a+b)^2 -c^2 = a^2 +2ab +b^2 - c^2.
Psicologicamnete puoi immaginare di chiamare a+b con un'altra lettera, g per esempio (in algebra è lecito chiamare OGNI TERMINE che si vuole COME SI VUOLE)
allora puoi scrivere
((a + b) + c) ((a+b) -c) come (g+c) (g -c), ricordando che hai deciso che g= a +b
quindi
=(g+c)(g-c) = g^2 -c^2, ma solo tu sai cos'è g (la tua prof non lo sa), quindi bisogna riesprimere g come a+b e quindi
=(a+b)^2 -c^2.
Nel tuo esempio:
(a -2b +1)(a +2b -1) vedi che il secondo e il terzo temine cambiano di segno, quindi è come se
=(a +(-2b +1)) (a + (2b -1)) che equivale a
=(a - (2b -1)) (a + (2b -1)) in questo caso la nostra "g" sarebbe (2b -1)
quindi
=a^ - (2b -1)^2 e infine l'ultimo passaggio (uno stupido conto)
=a^2 - 4b^2 +4b -1.
Nota che questo trucco è genralizzabile a qualsiasi numero di cose in paentesi, ad es
(a + b + c +d) lo posso scrivere come (a +e),
definendo e = b +c +d
o magari
(f+h) definendo f=a+b e h=c+d
quindi se uno ti chiede (a + b +c +d)^2,
tu ridi e scrivi
= (f +h)^2 = f^2 +2fh +h^2,
avendo definito f = a+b e h = c+d
e quindi sostituisci
= (a+b)^2 +2(a+b)(c+d) + (c+d)^2 = ... (conti)
Prova a mostrare con questa tecnica che
(a + b +c )^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ac +2ab +2cb,
se ci riesci (è semplice) vuole dire che hai padroneggiato le espressioni algebriche (è semplice).
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altra espressione:
(a + b)^2 (a -b)^2
scriviamola così
= (a + b) (a + b) (a -b) (a -b)
ora cambiamo l'ordine appellandoci alla proprietà commutativa della moltiplicazione:
=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)
ora facciamo utilizziamo la proprietà associativa della moltiplicazione
=[(a+b)(a-b)][(a+b)(a-b)]
ora svolgiamo il conto
=[(a^2-b^2)][(a^2-b^2)]
=(a^2 -b^2)^2
quini nel tuo esempio
= (4v^2 -9t^2)^2 = (conti) =16v^4 -72 v^2t^2 + 81 t^4
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io la farei "a forza bruta"...
scusa stefano è ke a matharlo mi tornava meglio a leggere.....
Mettiamola così:
all'interno di un'espressione del tipo
tu puoi mettere una parentesi dove vuoi:
stai solo sfruttando la commutatività e l'associatività delle addizioni;
ora, chiaramente se vedi
scrivi
Ma se ho invece
Beh, considera a+b come se fossero in parentesi, tipo
(
a questo punto il "pezzo" (a+b) si comporta come un blocco unico:
Psicologicamnete puoi immaginare di chiamare a+b con un'altra lettera, g per esempio (in algebra è lecito chiamare OGNI TERMINE che si vuole COME SI VUOLE)
allora puoi scrivere
quindi
Nel tuo esempio:
quindi
Nota che questo trucco è genralizzabile a qualsiasi numero di cose in paentesi, ad es
definendo
o magari
quindi se uno ti chiede
tu ridi e scrivi
avendo definito
e quindi sostituisci
Prova a mostrare con questa tecnica che
se ci riesci (è semplice) vuole dire che hai padroneggiato le espressioni algebriche (è semplice).
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altra espressione:
scriviamola così
ora cambiamo l'ordine appellandoci alla proprietà commutativa della moltiplicazione:
ora facciamo utilizziamo la proprietà associativa della moltiplicazione
ora svolgiamo il conto
quini nel tuo esempio
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io la farei "a forza bruta"...
Mettiamola così:
all'interno di un'espressione del tipo
[math](a+b+c)[/math]
,tu puoi mettere una parentesi dove vuoi:
[math]((a+b)+c) o (a + (b +c)) o ((a+c)+b)[/math]
;stai solo sfruttando la commutatività e l'associatività delle addizioni;
ora, chiaramente se vedi
[math](m + n) (m -n)[/math]
scrivi
[math] (m^2 - n^2)[/math]
, perché hai fatto i conti e sai che viene così.Ma se ho invece
[math](a+b+c)(a+b-c)[/math]
?Beh, considera a+b come se fossero in parentesi, tipo
(
[math](a+b) + c) ( (a+b) -c)[/math]
a questo punto il "pezzo" (a+b) si comporta come un blocco unico:
[math]((a+b) + c) ((a+b) -c) = (a+b)^2 -c^2 = a^2 -2ab +b^2 - c^2.[/math]
[/math]Psicologicamnete puoi immaginare di chiamare a+b con un'altra lettera, g per esempio (in algebra è lecito chiamare OGNI TERMINE che si vuole COME SI VUOLE)
allora puoi scrivere
[math]((a + b) + c) ((a+b) -c)[/math]
come [math](g+c) (g -c)[/math]
, ricordando che hai deciso che g= a +bquindi
[math]=(g+c)(g-c) = g^2 -c^2[/math]
, ma solo tu sai cos'è g (la tua prof non lo sa), quindi bisogna riesprimere g come a+b e quindi[math]=(a+b)^2 -c^2.[/math]
Nel tuo esempio:
[math](a -2b +1)(a +2b -1) [/math]
vedi che il secondo e il terzo temine cambiano di segno, quindi è come se[math]=(a +(-2b +1)) (a + (2b -1))[/math]
che equivale a[math]=(a - (2b -1)) (a + (2b -1))[/math]
in questo caso la nostra "g" sarebbe [math](2b -1)[/math]
quindi
[math]=a^ - (2b -1)^2 [/math]
e infine l'ultimo passaggio (uno stupido conto)[math]=a^2 - 4b^2 +4b -1.[/math]
Nota che questo trucco è genralizzabile a qualsiasi numero di cose in paentesi, ad es
[math](a + b + c +d)[/math]
lo posso scrivere come [math](a +e)[/math]
,definendo
[math]e = b +c +d[/math]
o magari
[math](f+h)[/math]
definendo [math]f=a+b e h=c+d[/math]
quindi se uno ti chiede
[math](a + b +c +d)^2[/math]
,tu ridi e scrivi
[math]= (f +h)^2 = f^2 +2fh +h^2,[/math]
avendo definito
[math]f = a+b e h = c+d[/math]
e quindi sostituisci
[math]= (a+b)^2 +2(a+b)(c+d) + (c+d)^2 [/math]
= ... (conti)Prova a mostrare con questa tecnica che
[math](a + b +c )^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ac +2ab +2cb,[/math]
se ci riesci (è semplice) vuole dire che hai padroneggiato le espressioni algebriche (è semplice).
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altra espressione:
[math](a + b)^2 (a -b)^2[/math]
scriviamola così
[math]= (a + b) (a + b) (a -b) (a -b)[/math]
ora cambiamo l'ordine appellandoci alla proprietà commutativa della moltiplicazione:
[math]=(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)[/math]
ora facciamo utilizziamo la proprietà associativa della moltiplicazione
[math]=[(a+b)(a-b)][(a+b)(a-b)][/math]
ora svolgiamo il conto
[math]=[(a^2-b^2)][(a^2-b^2)][/math]
[math]=(a^2 -b^2)^2[/math]
quini nel tuo esempio
[math]= (4v^2 -9t^2)^2[/math]
= (conti) [math]=16v^4 -72 v^2t^2 + 81 t^4[/math]
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io la farei "a forza bruta"...
Ma hai capito mney?
dammi un cenno di vita
dammi un cenno di vita
grande il mio "collega"!!!
e ora comincio col dare i segni di vita....no ne sarete contenti mi sa xo.
allora domanda 1.
(man mano ke mi rinvengo cn le parti nn kiare modificherò questo post)
allora domanda 1.
[math]((a+b) + c) ((a+b) -c) = (a+b)^2 -c^2 = a^2 -2ab +b^2 - c^2.[/math]
perchè il doppio prodotto di a+b viene negativo?? e poi il doppio prodotto cn c non va fatto?? (man mano ke mi rinvengo cn le parti nn kiare modificherò questo post)
Il doppio prodotto di ab ha ovviamente il segno +, se ho scritto - è un mio misprint.
E perché mai vuoi fare il doppio prodotto con c:
è
(a+b)^2 -c^2, (c moltiplica solo se stesso e se ne sta lì in un angolino.)
NON
((a+b) - c)^2 (questo è (a + b +c) (a +b+c), quindi "si mischiano tutti")
!!
E perché mai vuoi fare il doppio prodotto con c:
è
(a+b)^2 -c^2, (c moltiplica solo se stesso e se ne sta lì in un angolino.)
NON
((a+b) - c)^2 (questo è (a + b +c) (a +b+c), quindi "si mischiano tutti")
!!
e ora comincio col dare i segni di vita....no ne sarete contenti mi sa xo.
allora domanda 1.
(man mano ke mi rinvengo cn le parti nn kiare modificherò questo post)
allora domanda 1.
[math]((a+b) + c) ((a+b) -c) = (a+b)^2 -c^2 = a^2 -2ab +b^2 - c^2.[/math]
perchè il doppio prodotto di a+b viene negativo?? e poi il doppio prodotto cn c non va fatto?? (man mano ke mi rinvengo cn le parti nn kiare modificherò questo post)
Però io fra poco vado al mare ...
Ti conviene chiedere adesso.
E poi riposati, il giorno prima non bisogna mai studiare...
Ti conviene chiedere adesso.
E poi riposati, il giorno prima non bisogna mai studiare...
e ora comincio col dare i segni di vita....no ne sarete contenti mi sa xo.
allora domanda 1.
(man mano ke mi rinvengo cn le parti nn kiare modificherò questo post)
allora domanda 1.
[math]((a+b) + c) ((a+b) -c) = (a+b)^2 -c^2 = a^2 -2ab +b^2 - c^2.[/math]
perchè il doppio prodotto di a+b viene negativo?? e poi il doppio prodotto cn c non va fatto?? (man mano ke mi rinvengo cn le parti nn kiare modificherò questo post)
primo percchè hai risolto la scomposizione??
poi non vine negativo!!!
poi non vine negativo!!!
[math](a -2b +1)(a +2b -1) [/math]
[math]=(a +(-2b +1)) (a + (2b -1)) [/math]
[math]=(a - (2b -1)) (a + (2b -1)) in questo caso la nostra "g" sarebbe (2b -1)[/math]
[math]=a^ - (2b -1)^2 [/math]
[math]=a^2 - 4b^2 +4b -1.
[/math]
[/math]
allora vediamo se ho capito qst discorso qua... a viene elevato semplicemente alla seconda...
-4b^2 è dato da 2b elevato alla seconda con il cambio di segno per via del meno prima della parentesi...idem il -1..mentre +4b è il doppio prodotto con il segno modificato perchè verrebbe con il meno ma cambia per via del meno precedente la parentesi.....giusto???
quindi se uno ti chiede
[math](a + b +c +d)^2,[/math]
tu ridi e scrivi
=
[math] (f +h)^2 = f^2 +2fh +h^2,[/math]
avendo definito
[math]f = a+b[/math]
e [math]h = c+d[/math]
e quindi sostituisci
[math]= (a+b)^2 +2(a+b)(c+d) + (c+d)^2 =[/math]
... (conti) allora conto: [math]a^2+b^2+c^2+d^2...[/math]
ma [math]+2(a+b)(c+d)[/math]
questo qui come dovrebbe essere?? nn l'ho capito.
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