Scomposizione in fattori...
Allora ragazzi non mettetevi a ridere:
mi potreste spiegare chiaramente (meglio se con i passaggi) come si passa da questa forma
a questa
Come si fà? Scusate la banalità.
mi potreste spiegare chiaramente (meglio se con i passaggi) come si passa da questa forma
a questa
Come si fà? Scusate la banalità.
Risposte
"davidcape":
Allora ragazzi non mettetevi a ridere:
mi potreste spiegare chiaramente (meglio se con i passaggi) come si passa da questa forma
a questa
Come si fà? Scusate la banalità.
Non è affatto banale!
Il Teorema Fondamentale dell'Algebra afferma che se
$P(x)=x^n+a_(n-1)x^(n-1)+a_(n-2)x^(n-2)+...+a_0$
è un polinomio di zeri presi con molteplicità, $z_1,z_2,z_3...z_n$ allora
$P(x)=(x-z_1)(x-z_2)...(x-z_n)$
se verifichi con il tuo polinomio il risultato torna sapendo che -5,-4,-6 sono degli zeri.
Ciao,ciao!
Usando la regola di Ruffini risulta molto semplice trovare i fattori di questo polinomio.
Carlo,
questa equazione mi viene fuori uguagliando
-(x+5)^3=-x-5
Devo fare questa uguaglianza per trovare i punti di intersezione di queste due funzioni, per poi calcolare l'area.
anche la prof di analisi quando gli ho chiesto come si faceva a scomporlo così mi ha risposto come te e i ha detto che è evidente che venga fuori a quel modo.
Io ho provato a guardare di arrivarci, ma proprio non ci riesco, non è che potresti insegnarmi per favore?
Grazie mille.
questa equazione mi viene fuori uguagliando
-(x+5)^3=-x-5
Devo fare questa uguaglianza per trovare i punti di intersezione di queste due funzioni, per poi calcolare l'area.
anche la prof di analisi quando gli ho chiesto come si faceva a scomporlo così mi ha risposto come te e i ha detto che è evidente che venga fuori a quel modo.
Io ho provato a guardare di arrivarci, ma proprio non ci riesco, non è che potresti insegnarmi per favore?
Grazie mille.
Scusa Leonardo ma non capisco, ma la regola di Ruffini non serve a fare la divisione tra un polinomio di grado n e un binomio?
E di risultato se mi ricordo bene ottengo un polinomio di grado n-1?
E qui come la applico?
E di risultato se mi ricordo bene ottengo un polinomio di grado n-1?
E qui come la applico?
ti ho fregato per qualche secondo 
"leonardo":
Usando la regola di Ruffini risulta molto semplice trovare i fattori di questo polinomio.
Scusa davidecape, ho letto in fretta e non ho capito che volevi i passaggi.
Nel caso non la conoscessi la regola di Ruffini dice:
Se $P(z)=0$ allora $(x-z)$ divide $P(z)$, nulla di incredibile segue dal Teorema Fondamentale dell'Algebra.
Di solito questi esercizi gli fanno fare in $R$ o in $N$ quindi provi con un pò di numeri interi a vedere se $P$ si annulla, quando trovi che per $z$ si annulla allora dividi $P$ per $(x-z)$ e ottieni $Q$, adesso devi cercare quando $Q$ si annulla, vai avanti così finchè il risultato della divisione è 1.
Si. Stavo meditando! :D
:D
ora ci provo ragazzi, grazie mille, più cose imparo e più cose ho da imparare, in 2 e 3 superiore mi sono dedicato veramente poco alla matematica e adesso lo scotto giustamente si paga...
In questa spiegazione c'è scritto i divisori sono e ho capito fino a qui e poi "con un pò di calcoli si ottiene".quali sono questi calcoli?scusatemi ancora
i divisori del mio termine noto, cioè di 120, sono 1,2,3,4,5,6,8,10,12 e adesso come procedo?
i divisori del mio termine noto, cioè di 120, sono 1,2,3,4,5,6,8,10,12 e adesso come procedo?
...I divisori del termine noto sono +1,-1,+2,-2,+5,-5,+10,-10.
Con un po' di calcoli si vede che P(1)=0; P(-1)=0, P(2)=0, P(-5)=0...
Se intendi questo, i calcoli sono semplicemente le sostituzioni di tutti i divisori al posto della x.
Con un po' di calcoli si vede che P(1)=0; P(-1)=0, P(2)=0, P(-5)=0...
Se intendi questo, i calcoli sono semplicemente le sostituzioni di tutti i divisori al posto della x.
ho capito ma al posto di x del mio polinomio ci devo mettere 5 ad esempio?e quando ho fatto questo cosa ottengo?ottengo un numero e che me ne faccio?scusa ancora leonardo, stò dando i numeri per l'appunto.
No. Prima cosa devi trovare tutti i divisori del termine noto. Poi devi sostituire ogni divisore al posto della x. Se per un divisore del termine noto ci sarà l'uguaglianza 0=0 significa che il polinomio P(x) risulta divisibile per $(x-(d_1))$, $(x-(d_2))$,..., $(x-(d_n))$.
Nel tuo caso puoi semplificarti al vita in questo modo.
La tua equazione,cambiata di segno, e':
$(x+5)^3=x+5$ oppure $(x+5)^3-(x+5)=0$ e raccogliendo $(x+5)$:
$(x+5)[(x+5)^2-1]=0 $ da cui scomponendo la differenza di quadrati:
$(x+5)(x+5-1)(x+5+1)=0->(x+5)(x+4)(x+6)=0$ e quindi $x_1=-6,x_2=-5,x_3=-4$
Archimede
La tua equazione,cambiata di segno, e':
$(x+5)^3=x+5$ oppure $(x+5)^3-(x+5)=0$ e raccogliendo $(x+5)$:
$(x+5)[(x+5)^2-1]=0 $ da cui scomponendo la differenza di quadrati:
$(x+5)(x+5-1)(x+5+1)=0->(x+5)(x+4)(x+6)=0$ e quindi $x_1=-6,x_2=-5,x_3=-4$
Archimede
scusate, ma, molto piu' semplicemente, dall'equazione iniziale si vede subito che x=-5 e' soluzione dell'equazione, dunque per trovare le altre basta dividere abbo i membri per (x+5) e si ottiene
(x+5)^2=1
da cui si vede immediatamente che deve essere
x+5 = 1 ----> x=-4
oppure
x+5=-1 ------> x=-6
non vi pare?
(x+5)^2=1
da cui si vede immediatamente che deve essere
x+5 = 1 ----> x=-4
oppure
x+5=-1 ------> x=-6
non vi pare?
@giusepperoma
Sei arrivato secondo,non ti pare?
Ma forse la differenza di fuso orario....
Archie.
Sei arrivato secondo,non ti pare?
Ma forse la differenza di fuso orario....
Archie.
grazie mille giuseppe, ho capito!!Grazie anche a Archimede e a Leonardo. Tanti sinceri auguri di Buon Natale.
@ Archimede
in effetti il tuo metodo e' molto simile, se me ne fossi accorto non avrei risposto....
scusate....
in effetti il tuo metodo e' molto simile, se me ne fossi accorto non avrei risposto....
scusate....
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