Scomposizione di polinomi mediante Teorema Resto & Ruffini

[Achab]

Salve a tutti.
Tra le espressioni assegnatemi dall'insegnante per i compiti di Pasqua, mi sono ritrovato questa:
4x^4-3x^2+5x-6

Trovando i divisori, l'unico possibile è (+1):
P(1)= 4*(1)^4 -3*(1)^2 +5*(1) -6 =
= 4 -3 +5 -6 = 0

Applicando Ruffini, risulta: (4x^3 +4x^2 +x +6)(x-1)

Vorrei sapere come proseguire, con possibile spiegazione.
Il risultato è: (x-1)(2x+3)(2x^2 -x +2)

Allego anche l'immagine dell'esercizio.
Perdonate la mia scrittura indecifrabile :pp :
http://www.iouppo.com/pics3/bd3820601a997d2e53aa2910a038a025.JPG

Ringraziando in anticipo.
Buona Pasqua e vacanze.

[aleio1]

basta dividere 4x^3+4x^2+x+6 per il binomio x+3/2

[Achab]

Sì, ma come e perchè devo applicarlo???


Mi servirebbero anche queste espressioni, lo svlogimento ;)
1) 4a^3b +10a^2b^2 -18ab^3 -36b^4 [RISULTATO: 2b(a-2b)(a+3b)(2a+3b) ]
2) a^2(x^2-y^2)(x-y) -a^2x^2(x+y) [RISULTATO: -a^2y(x+y)(2x-y) ]
3) (a^3-b^3)^2 -(a^2-b^2)^(a^2+ab+b^2) [RISULTATO: -ab(a-b)^2(a^2+ab+b^2) ]
4) 4b^2y -6b^3y +2by^2 +by^3 -b^2y^2 [RISULTATO: by(y+2b)(y-3b+2) ]
5) x^2y + x^2z + xy^2 + xz^2 + 2xyz + y^2z + yz^2 [RISULTATO: (x+y)(x+z)(y+z) ]
6) m^3 - n^3 +m(m^2+mn-2n^2) [RISULTATO: (m-n)(m+n)(2m+n) ]

Ovviamente, tutte risolte con scomposizioni :blush

Grazie in anticipo.