Scomposizione

[chiaraparisi]

salve, scusate sempre il disturbo: questa scomposizione: $(a-2b)^3+(2a-b)^3$
ho svolto così: $(a^2+4ab+4b^2)-2a^2+ab+4ab-2b^2(4a^2+4ab+b^2$
$(3a-3b)(3a^2+13ab+3b^2)$
ora come devo fare? non mi riesce il risultato

[anonymous_c5d2a1]

Se consideri $a-2b=x$ e $2a-b=y$ ottieni $x^3+y^3$ che si scompone in $(x+y)(x^2-xy+y^2)$, cioè $(a-2b+2a-b)[(a-2b)^2-(a-2b)(2a-b)+(2a-b)^2]$. Sviluppa e ottieni il risultato. Oppure senza fare tale sostituzione ti accorgi già che è una somma di cubi e quindi procedi con la solita formula di scomposizione.

[grimx]

Se metti due simboli di dollaro $ all'inizio a alla fine di una espressione, rendi molto più leggibile quello che scrivi, così semplifichi la vita agli utenti
Esempio:
(a-2b)^3+(2a-b)^3
se metti un simbolo di dollaro all'inizio dell'espressione e un simbolo di dollaro alla fine dell'espressione ti viene fuori questa roba:
$(a-2b)^3+(2a-b)^3$
Che è molto più leggibile e bella
Grazie

[chiaraparisi]

scomponendo la prima riesce: $3a^2+13ab+3b^2$ è corretto?

[giammaria2]

@ chiarastella. Ma è proprio così faticoso mettere il segno del dollaro all'inizio e alla fine delle formule? Te lo hanno già consigliato ed il regolamento lo raccomanda caldamente, rendendolo obbligatorio dopo 30 messaggi (e sei già a quota 19).

[chiaraparisi]

ok scusate tanto essendo tesa per la matematica non l'ho messo. $a+b$ va bene?

[axpgn]

Sì.
Adesso per esercizio, modifica quelle che hai scritto ...

[chiaraparisi]

fatto

[axpgn]

Benissimo.
Cmq a me non esce così ...
Riguarda quello che ti ha detto @anonymous_c5d2a1 e riprova con i conti.

[chiaraparisi]

l'ho rifatta: $a^2-4ab+4b^2-2a^2+ab+4ab-2b^2+4a^2-4ab+b^2$ = $3a^2-3ab+5b^2$
=$3a^2-3ab+5b^2$
giusto?

[axpgn]

Cioè? se mettessi qualche segno di uguaglianza ($=$) sarebbe meglio ...

[chiaraparisi]

ok è corretta?

[axpgn]

Non mi pare proprio ... anche perché si capisce poco ...
Fai così, stai tranquilla e riparti dal post di @anonymous_c5d2a1 ...
Semplifica la parentesi tonda e posta il risultato.
Poi passa alla parentesi quadra, dove ci sono due quadrati e un prodotto; li svolgi tutti e tre e poi li posti su TRE righe separatamente e poi semplifica la quadra e ... vediamo cosa ne esce ... ok?

Cordialmente, Alex

[chiaraparisi]

ok alex. Scusami se arreco tutto questo disturbo, siete molto gentili e disponibili. allora
$a^2-4ab+4b^2$
$-2a^2+ab+4ab-2b^2$
$4a^2-4ab+b^2$

[chiaraparisi]

è corretta?

[axpgn]

Questo è il calcolo dei tre prodotti della parentesi quadra ed è CORRETTO.
Adesso semplifica sommando algebricamente i termini simili e posta il risultato.
Ricordati di postare il risultato ANCHE della parentesi tonda.

... e stai tranquilla che mi sembri un po' frenetica, non scappo ...

[chiaraparisi]

sono così di natura, quando faccio matematica mi sale la tensione, ho sempre avuto lacune. le vorrei colmare ora calcolo

[chiaraparisi]

$(a-2b+2a-b)$
$(3a^2-3ab+3b^2)$

[axpgn]

Ok, ma perché non semplifichi la prima? ... ed infine posta il risultato finale, cioè il prodotto delle due ...

[anonymous_c5d2a1]

Nella prima parentesi somma i termini simili e metti in evidenza ciò che è possibile sia nella prima che nella seconda!

[axpgn]

@anonymous_c5d2a1
Glielo dicevo dopo questo ...