Scomposizione..

[Erme]

potete scomporre in fattori x favore...? e un altro favore... potete scrivere anche il procedimento così cerco di capire...

4a^6-a^3+1/16

a^4+b^4+4-2a^2b^2-4a^2+4b^2

x^6+x^4+1/3x^2+1/27

1/27x^3-1/3x^2+x-1

grazie mille

[BIT5]

[math] 4a^6-a^3+1/16 [/math]

Posto

[math]t=a^3[/math]

hai

[math] 4t^2-t+1/16 [/math]

che scomponi risolvendo l'equazione associata di secondo grado che avra' due soluzioni:

ricordati che dette

[math]x_1 \ x_2 [/math]

le due soluzioni dell'equazione associata al polinomio

[math] P(x)=ax^2+bx+c \to ax^2+bx+c=0[/math]

questo lo puoi scomporre in

[math]a(x-x_1)(x-x_2) [/math]

[math]t_{1,2}= \frac{1 \pm \sqrt{1-4(4)(1/16)}}{8} = \frac{1}{8}[/math]

Pertanto

[math]4 (t- 1/8 )(t- 1/8 ) = 4 (t- 1/8 )^2 = 4(a^3- 1/8 )^2 [/math]

Se questa e' chiara vediamo la successiva.

[Erme]

grazie cmq per aver risposto.. ma io volevo dire che dovevo scomporle in fattori di polinomi..

[BIT5]

Ma guarda che scrivere che

[math]4a^6-a^3+1/16=4(a^3- 1/8 )^2 [/math]

vuol dire scomporre in fattori primi il polinomio!

Dove i fattori sono

[math] 4 [/math]

e

[math] a^3-1/8 [/math]

2 volte...


:con