Scomponi questi polinomi mediante i raccoglimenti totali

[bambolita]

1)1/3x^3 -1/2x^6 +3x^2
2)5x^3-2x^2 + x
3)6a^3 -12ab^3 + 24a^b^2
4)2z4^2 -2az -az^3
5)x^2a^4 - x^3y^3 + 13x^4a^6

[cinci]

1) x^2(1/3x-1/2x^3+3)

2) x(5x^2-2x+1)

Ho fatto questi...

[plum]

3)

[math]6a^3 -12ab^3 + 24a^2b^2[/math]

mi chiedo: quale numero e quali lettere compaiono in tutti i fattori? ti accorgi che -12=6*(-2) e che 24=6*4. puoi quind raccogliere il numero 6:

[math]6*(a^3)+6*(-2)*ab^3+6*4*a^2b^2=6(a^3+2ab^3+4a^2b^2)[/math]

ora guardi

[math]a^3+2ab^3+4a^2b^2[/math]

e ti chiedi: c'è una (o più) lettera che si ripete in tutti gli addendi? come puoi vedere in tutti è presente la a, mentre la b non è predente nel primo addendo; puoi quindi raccogliere la lettera a e diventa

[math]6(a^3+2ab^3+4a^2b^2)=6a(a^2+2b^2+4ab^2)[/math]

ti chiedi ora: posso raccogliere di nuovo la a? no, perchè nel secondo addendo non è presente. il racoglimento è quindi finito. vedi se hai capito e prova a fare le altre; se non riesci posta pure;)

[MaTeMaTiCa FaN]

[math]6a^3-12ab^3+24ab^2=6a(a^2-2b^3+4b^2)[/math]

[math]x^2a^4-x^3y^3+13x^4a^6=x^2(a^4-xy^3+13x^2a^6)[/math]

mmm nella prima ke ho ft e ha ft anke plum è diversa xke tu nella traccia nn hai scritto a^2(l ultimo monomio)... ora vedi tu sul libro cm è

[plum]

già, in effetti era scritto a^b^2... ma è difficile cliccare per sbaglio il tasto ^ (anche perchè devi usare shift+ì) quindi ho supposto che fosse alla seconda

[MaTeMaTiCa FaN]

vabbè li tiene tt e due;):p

[Zella92]

4)2z4^2 -2az -az^3 = z(8^2-2a-az^2)
5)x^2a^4 - x^3y^3 + 13x^4a^6 = x^2(a^4-x3y^3+13x^2a^6)