Scala logaritmica, cos'è?
ciao! ragazzi mi potreste spiegare in termini semplici che cos'è una scala logaritmica, a cosa serve e farmi un esempio?
ho provato a spulciare nel web ma nn ho trovato granchè
grazie
ciaociao
ho provato a spulciare nel web ma nn ho trovato granchè
grazie
ciaociao
Risposte
Tengo a precisare che sto prendendo molte notizie dal mio libro di matematica : Manuale Blu di matematica, modulo N, M.Bergamini , A.Trifone e G. Barozzi.
Le scale logaritmiche sono utili per misurare grandezze che variano molto rapidamente. L'uso della sc.log. permette di "comprimere" su un intervallo più piccolo i possibili valori che una grandezza può assumere, rendendoli più facile da trattare.
I logaritimi vengono utilizzati in chimica e in astronomia.
Es.: I decibel sono elementi della scala logaritmica dei suoni e a ogni incremento di $ 10 dB$ corrisponde un aumento in intensità effettiva di un fattore $10$. Utilizando le proprietà dei logaritmi si può facilmente dimostrare questa affermazione.
Volendo essere per così dire meno astratti : se $l$ è l' intensità effettiva di un suono, cioè l'energia sonora che attraversa l'unità di superficie nell'unità di tempo, $W/m^2$ , il suo vaolore in decibel si ottiene come :
$l_(dB)= 10 log* l/l_0$ ; dove $l_0$ = soglia di udibilità e
$l_(dB)$ = misura dell'intensità sonora percepita.
Spero di poterti dare più informazioni. Altri esempi possono essere la scala Richter e la scala del PH.
Le scale logaritmiche sono utili per misurare grandezze che variano molto rapidamente. L'uso della sc.log. permette di "comprimere" su un intervallo più piccolo i possibili valori che una grandezza può assumere, rendendoli più facile da trattare.
I logaritimi vengono utilizzati in chimica e in astronomia.
Es.: I decibel sono elementi della scala logaritmica dei suoni e a ogni incremento di $ 10 dB$ corrisponde un aumento in intensità effettiva di un fattore $10$. Utilizando le proprietà dei logaritmi si può facilmente dimostrare questa affermazione.
Volendo essere per così dire meno astratti : se $l$ è l' intensità effettiva di un suono, cioè l'energia sonora che attraversa l'unità di superficie nell'unità di tempo, $W/m^2$ , il suo vaolore in decibel si ottiene come :
$l_(dB)= 10 log* l/l_0$ ; dove $l_0$ = soglia di udibilità e
$l_(dB)$ = misura dell'intensità sonora percepita.
Spero di poterti dare più informazioni. Altri esempi possono essere la scala Richter e la scala del PH.
Se ti interessano i campi di applicazioni dei logaritmi ti suggerisco di fare il seguente problema , tratto dal mio libro precedentemente elencato :
La popolazione di un certo stato, che nel 1990 era di 8 milione, cresce del $3%$ all'anno secondo la legge :
$N= N_0e^(kt)$,
dove $N$ rappresenta la popolazione, espressa in milioni di persone, presente $t$ anni dopo il 1990, $N_0$ è la popolazione iniziale e $k$ è un coefficiente detto costante di crescita.
a) Calcola il valore di $k$.
b) Determina $N$ nel 2000.
La popolazione di un certo stato, che nel 1990 era di 8 milione, cresce del $3%$ all'anno secondo la legge :
$N= N_0e^(kt)$,
dove $N$ rappresenta la popolazione, espressa in milioni di persone, presente $t$ anni dopo il 1990, $N_0$ è la popolazione iniziale e $k$ è un coefficiente detto costante di crescita.
a) Calcola il valore di $k$.
b) Determina $N$ nel 2000.
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