Salve, come si scompone il trinomio completo di secondo grado?

[chiaraparisi]

Come si svolge il trinomio completo di secondo grado. Tipo 6x^2+x-5. grazie

[ciampax]

Allora, per risolvere un trinomio di secondo grado del tipo

[math]ax^2+bx+c[/math]

si segue una procedura simile a quella usata per il trinomio

[math]x^2+sx+p[/math]

. L'idea è quella di scomporre il trinomio in un prodotto del tipo

[math](ax+\alpha)(x+\beta)[/math]

in modo che si abbiano le relazioni

[math]a\beta+\alpha=b, \alpha\beta=c[/math]

. Nel tuo caso

[math]a=6,\ b=1,\ c=-5[/math]

per cui devi trovare due numeri

[math]\alpha,\beta[/math]

tali che

[math]6\beta+\alpha=1,\ \alpha\beta=-5[/math]

Alla fine la scomposizione cercata è

[math](ax+\alpha)(x+\beta)[/math]

. Prova.

[chiaraparisi]

ho capito il concetto ma nn so applicarlo. 6x^2+x-5. Come devo fare? scusa il disturbo, ma mi servono urgentemente

[ciampax]

Cerca tutte le coppie di numeri che ti danno come prodotto -5. Fatto questo, sostituisci i valori delle coppie nell'altra condizione per trovare l'unica che vada bene.

[chiaraparisi]

5*1 fa 5. Ora come devo fare? Va bene x+5 x+1?

[ciampax]

Io devo chiedere la beatificazione. Allora: le possibili coppie che vanno bene sono

[math](1,-5)\ (-5,1)[/math]

il cui prodotto è

[math]-5[/math]

. Abbiamo però

[math]6\cdot 1-5=1,\qquad 6\cdot(-5)+1=-29[/math]

per cui la coppia giusta è

[math]\alpha=-5,\ \beta=1[/math]

. In definitiva la decomposizione cercata è

[math](6x-5)(x+1)[/math]

[chiaraparisi]

ho capito, speriamo bene. grazie x l'aiuto. Sono una frana lo so. Scusami grazie ancora