Risolvere funzione con logaritmo
Allora, ho questa funzione:
y = (x-2)ln(x-3)
Campo di esitenza (3, infinito)
Devo trovare i punti in cui la funzione si annulla e le intersezioni con gli assi.
quindi: non posso fare x=0 dato che non è un punto del dominio...
però non sono capace di risolvere questa:
(x-2)ln(x-3)=0
Se qualcuno può dirmi cosa devo fare...
CIAO e GRAZIE!
y = (x-2)ln(x-3)
Campo di esitenza (3, infinito)
Devo trovare i punti in cui la funzione si annulla e le intersezioni con gli assi.
quindi: non posso fare x=0 dato che non è un punto del dominio...
però non sono capace di risolvere questa:
(x-2)ln(x-3)=0
Se qualcuno può dirmi cosa devo fare...
CIAO e GRAZIE!
Risposte
secondo me basta considerare ln(x-3)=0, cioè x=4 (questo numero lo trovi applicando la definizione di logaritmo) perchè hai un prodotto che è uguagliato a 0, e siccome è zero solo per x=2 o x=4, e poichè x=2 è fuori dal dominio...
scusa, ma non ho capito come hai fatto a trovare x=4, potresti spiegarmi con i vari passaggi...
certo! se
ln(x-3)=0, per definizione di logaritmo(il log in base a di b è quel numero c tale che a^c=b), ottieni:
e^(0)=(x-3) da cui
1=x-3 -----> x=4
ln(x-3)=0, per definizione di logaritmo(il log in base a di b è quel numero c tale che a^c=b), ottieni:
e^(0)=(x-3) da cui
1=x-3 -----> x=4
GRAZIE FEX!
SPIEGAZIONE PERFETTA!
SPIEGAZIONE PERFETTA!
prima quando hai trovato x=2 che naturalmente non va bene perchè è fuori dal domini è perchè hai posto ugale a 0 quello che c'era nella prima parentesi o è qualcos'altro???
Prima di risolvere un'equazione logaritmica
e gettarsi nei calcoli si deve discutere l'argomento
del logaritmo, che DEVE essere positivo.
(x - 2)ln(x - 3) = 0
Condizioni di accettabilità: x > 3
Adesso procediamo nella risoluzione.
Per la legge di annullamento del prodotto si ha:
x - 2 = 0 ==> x = 2
ln(x - 3) = 0 ==> x - 3 = e^0 ==> x - 3 = 1 ==> x = 4
x = 2 non è accettabile perché non rientra nelle
condizioni poste; x = 4 è invece accettabile.
e gettarsi nei calcoli si deve discutere l'argomento
del logaritmo, che DEVE essere positivo.
(x - 2)ln(x - 3) = 0
Condizioni di accettabilità: x > 3
Adesso procediamo nella risoluzione.
Per la legge di annullamento del prodotto si ha:
x - 2 = 0 ==> x = 2
ln(x - 3) = 0 ==> x - 3 = e^0 ==> x - 3 = 1 ==> x = 4
x = 2 non è accettabile perché non rientra nelle
condizioni poste; x = 4 è invece accettabile.
Grazie, ho capito tutto.
Quindi risultato: la funzione taglia l'asse y nel punto (0,4)
Però non ho capito come trovare i punti in cui la funzione si annulla.
CIAO
Quindi risultato: la funzione taglia l'asse y nel punto (0,4)
Però non ho capito come trovare i punti in cui la funzione si annulla.
CIAO
Attenzione: il risultato non è che
"la funzione taglia l'asse y nel punto (0,4)" !!!!!!
La funzione si ANNULLA per x = 4 !!!!!
Nessuna intersezione c'è invece con l'asse y,
che ha equazione x = 0. Infatti zero
non fa parte del dominio della funzione,
che è D = (3 ; +inf)
"la funzione taglia l'asse y nel punto (0,4)" !!!!!!
La funzione si ANNULLA per x = 4 !!!!!
Nessuna intersezione c'è invece con l'asse y,
che ha equazione x = 0. Infatti zero
non fa parte del dominio della funzione,
che è D = (3 ; +inf)
scusa, volevo dire che taglia l'asse delle x nel punto (0,4), così è giusto??
sì mi sembra vada bene...
ciao
ciao
quote:
Originally posted by enrico999
scusa, volevo dire che taglia l'asse delle x nel punto (0,4), così è giusto??
NON È (0;4), MA (4;0) !!!!
(0;4) appartiene all'asse y
e non all'asse x !!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo