... risolvere alcuni integrali...
Int arcotangente al cubo di x fratto 1+x^2..
Ho pensato di dividere l integrale.in due, uno 1/1+x^2 che è l integrale di arcotan di x.. Poi però l integrale di arcotan al cubo di x come lo risolvo??
Int log^3(x)+log x + 1 tutto fratto x.. Anche qui ho diviso in 3 integrali ma poi mi son bloccato
Ho pensato di dividere l integrale.in due, uno 1/1+x^2 che è l integrale di arcotan di x.. Poi però l integrale di arcotan al cubo di x come lo risolvo??
Int log^3(x)+log x + 1 tutto fratto x.. Anche qui ho diviso in 3 integrali ma poi mi son bloccato
Risposte
Suppongo che il primo integrale sia $int (arctan x)^3/(1+x^2) dx$ e dal tuo tentativo capisco che hai riconosciuto la derivata dell'arctangente, perciò il più è fatto:
posto $arctan x =t$ ottieni $1/(1+x^2) dx = dt$, adesso basta sostituire il tutto ottieni $int t^3 dt$ che sai sicuramente risolvere e poi risostituisci.
Anche il secondo integrale $int (log^3(x)+log x + 1)/ x dx$ si risolve in modo analogo, posto $log x = t$ e supposto che con $log$ intenda il logaritmo in base $e$, facendo il differenziale ad entrambi i membri ottieni $1/x dx=dt$, adesso basta sostituire ottenendo $int (t^3 + t + 1)dt$ e anche questo credo che sia alla tua portata.
[xdom="@melia"]Ho tolto la parola Aiutoo dal titolo perché in contrasto con il regolamento del forum.[/xdom]
posto $arctan x =t$ ottieni $1/(1+x^2) dx = dt$, adesso basta sostituire il tutto ottieni $int t^3 dt$ che sai sicuramente risolvere e poi risostituisci.
Anche il secondo integrale $int (log^3(x)+log x + 1)/ x dx$ si risolve in modo analogo, posto $log x = t$ e supposto che con $log$ intenda il logaritmo in base $e$, facendo il differenziale ad entrambi i membri ottieni $1/x dx=dt$, adesso basta sostituire ottenendo $int (t^3 + t + 1)dt$ e anche questo credo che sia alla tua portata.
[xdom="@melia"]Ho tolto la parola Aiutoo dal titolo perché in contrasto con il regolamento del forum.[/xdom]
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