Risoluzione equazione di secondo grado

[Marco1985Mn]

Piccolo dubbietto su come proseguire.

$x^4+(2sqrt(2)-8)x^2+15-10sqrt(2)=0$

applico la sostituzione quindi

$x^2=t$

$a=1$
$b=(2sqrt(2)-8)$
$c= 15-10sqrt(2)$

applico la solita formula

$t_(1,2)=(-2sqrt(2)+8)+-sqrt(72-32sqrt(2)-4*(15-10sqrt(2)))/(2)$

ps il due lo so che divide tutto ma non riesco a scriverlo correttamente nonostante le parentesi

a questo punto mi risulta

$t_(1,2)=(-2sqrt(2)+8+-sqrt(12+8sqrt(2)))/2$

radicale doppio oppure ho sbagliato qualcosa?

Grazie mille

[ghira1]

"Marco1005":

$t_(1,2)=(-2sqrt(2)+8+-sqrt(12+8sqrt(2)))/2$

radicale doppio oppure ho sbagliato qualcosa?

Grazie mille

Hai provato a vedere, semplicemente, se quei valori sono davvero le soluzioni? Con una calcolatrice, o un foglio di calcolo, o scrivendo un programma?

[@melia]

Radicale doppio o un po' di occhio:
$sqrt(12+8sqrt2)=2sqrt(3+2sqrt2)=2sqrt(2+2sqrt2+1)=2sqrt((sqrt2+1)^2)=2(sqrt2+1)$

[Marco1985Mn]

"ghira":
Hai provato a vedere, semplicemente, se quei valori sono davvero le soluzioni? Con una calcolatrice, o un foglio di calcolo, o scrivendo un programma?

No , ma effettivamente avrei avuto la risposta senza postare - almeno sapevo di essere già sulla strada giusta. Buono per la prossima

[Marco1985Mn]

"@melia":Radicale doppio o un po' di occhio:
$sqrt(12+8sqrt2)=2sqrt(3+2sqrt2)=2sqrt(2+2sqrt2+1)=2sqrt((sqrt2+1)^2)=2(sqrt2+1)$

un pò d'occhio non l'avrei mai visto...
grazie mille

[@melia]

Per l'occhio il segreto è sempre il doppio prodotto.

[Marco1985Mn]

"@melia":Per l'occhio il segreto è sempre il doppio prodotto.

vero, lo terrò presente. Grazie