Risoluzione disequazione trascendente

[mate18mate]

Ciao,
mi aiutate a risolvere la disequazione $\ln(x)+\frac{1}{x}>0$?
I passaggi che riesco a fare sono i seguenti:

$\ln(x) > -\frac{1}{x}$ passo agli esponenziali e ottengo $x > e^{-\frac{1}{x}}$ e non so come continuare.
Ci sono altre strade? Ho sbagliato qualcosa?

Grazie a chi mi aiuterà.

[gugo82]

Semplicemente, non esistono metodi di risoluzione esatti... Non è che tutto si possa calcolare, eh.

A seconda delle tue conoscenze, puoi determinare se esistono soluzioni o puoi trovare stime (più o meno precise) di dove stanno. Ma per capire cosa puoi fare c'è bisogno di un po' di contesto in più: che studi, che classe fai, che argomenti hai affrontato finora, etc...

[Quinzio]

Potresti fare uno studio di $f(x) = ln x + 1/x$ e ad esempio guardare gli estremi:

$f'(x) = 1/x - 1/x^2 = (x-1)/x^2$

$f'(x) = 0$ con $x = 1$

Ora concludi tu...