Risoluzione diseq. fratte con modulo di grado 2° o superiore

[fede_841]

Ciao a tutti, sto facendo un ripasso sull'algebra delle superiori per iscrivermi a ingegneria informatica. L'equazioni e le disequazioni con moduli non le avevo fatte a scuola quindi ci ho perso un pò di tempo per assimilarle.
Ho un problema con le fratte laddove il grado è secondo o superiore e bisogna quindi studiare il segno di D e N.
Volevo capire il procedimento generale cosi da assimilarlo.
Per quelle lineari o dove c'e un modulo solo al D o al N riesco a risolvere, pongo f(x) a seconda dei casi >< di K e poi le soluzioni le vado a mettere a sistema e il risultato sarà l'intersezione della positività con la negatività.
Ma questa ad esempio non ne vengo a capo:

|2+3x|/|x-x^2|<1

ed anche:

|6x^2-7x+3|/|2x(3x-1)<1

Immagino il procedimento sia analogo, ma non riesco ad arrivare ai risultati del libro, ho provato e riprovato. Per esempio la prima ho provato a studiarla mettendo f(x) >k e <-k ma non mi ritrovo. Idem andando a studiare i segni di N e D e poi risolverli nei vari intervalli con i relativi segni, faccio il mcm ma poi ho risultati diversi. Qualcuno potrebbe aiutarmi?? Grazie!

[axpgn]

Io, se fossi in difficoltà, li risolverei in modo "scolastico" : "sciogli" i moduli e studia il segno di NUM e DEN.
Si ottengono quattro sistemi? Embè, che problema c'è, meglio risolverne quattro facili che meno ma più difficili ... che poi la maggior difficoltà è solo apparente ...

[Indrjo Dedej]

Ricorda che \[\frac{|F(x)|}{|G(x)|}=\Bigg|\frac{F(x)}{G(x)}\Bigg| \ .\] E poi prosegui come se dovessi risolvere una desequazione del tipo \[|H(x)|0$.

[fede_841]

Dunque sono arrivato alla soluzione, il problema è che ci arrivavo anche prima ma non mi trovavo per via di una semplificazione! A me venivano due x con discriminante, una 12±√216/18, il √216 equivale a 6√6 e a quel punto si divide tutto per 6 trovando 2±√6/3 che è l'intervallo della soluzione.
Non ricordavo si potesse dividere tutto per un coefficiente di una radice, che vergogna fermarmi per queste banalità..
Comunque per la risoluzione mi trovo meglio facendo i due sistemi e andando poi a unire i vari intervalli, invertendo il segno della diseq in presenza di equazioni di 2°grado è molto semplice trovare le soluzioni infatti gli intervalli escono opposti e l'unione è appunto vuota quindi si va per esclusione..
Non mancherò di chiedervi aiuto se avrò bisogno nel proseguo del ripasso