Risoluzione di un sistema di secondo grado
Ciao a tutti,
purtroppo sono mancata alla spiegazione di questi sistemi e ora non so da che parte iniziare per risolverne uno.
Grazie veramente in anticipo per l'aiuto.
Questo è il mio sistema.
$x-2y=-3$
$x^2+2y^2=-3xy$
Ci vorrebbe la parentesi ma non riesco a farla!
L'unica cosa che ho capito è che bisogna ricavare la y dell'incognita...
purtroppo sono mancata alla spiegazione di questi sistemi e ora non so da che parte iniziare per risolverne uno.
Grazie veramente in anticipo per l'aiuto.
Questo è il mio sistema.
$x-2y=-3$
$x^2+2y^2=-3xy$
Ci vorrebbe la parentesi ma non riesco a farla!
L'unica cosa che ho capito è che bisogna ricavare la y dell'incognita...
Risposte
Puoi riscrivere la prima equazione così: $x= 2y-3$.
Adesso, riscrivi la seconda equazione mettendo $2y-3$ al posto di $x$.
Ti verrà una equazione di secondo grado con una sola incognita (cioè $y$)
PS: ${(x= 2y-3),(x^2+2y^2= -3xy):}$ si scrive {(x= 2y-3),(x^2+2y^2= -3xy):} tra due simboli di dollaro
Adesso, riscrivi la seconda equazione mettendo $2y-3$ al posto di $x$.
Ti verrà una equazione di secondo grado con una sola incognita (cioè $y$)
PS: ${(x= 2y-3),(x^2+2y^2= -3xy):}$ si scrive {(x= 2y-3),(x^2+2y^2= -3xy):} tra due simboli di dollaro
Se vuoi,in alternativa(ma vale solo per questo caso o,per meglio dire,
per tutti quei sistemi di secondo grado nei quali l'equazione quadratica contiene unicamente monomi di grado due o,quanto meno,
è facilmente decomponibile nel prodotto di due fattori di primo grado),
osserva che la seconda equazione la puoi scrivere $(x+y)*(x+2y)=0$:
grazie alla legge d'annullamento del prodotto il tuo sistema si spezzerà allora in due sistemi lineari facilmenti risolubili
(basta accoppiare la prima equazione con entrambi i fattori della seconda posti uguale a $0$).
Saluti dal web.
per tutti quei sistemi di secondo grado nei quali l'equazione quadratica contiene unicamente monomi di grado due o,quanto meno,
è facilmente decomponibile nel prodotto di due fattori di primo grado),
osserva che la seconda equazione la puoi scrivere $(x+y)*(x+2y)=0$:
grazie alla legge d'annullamento del prodotto il tuo sistema si spezzerà allora in due sistemi lineari facilmenti risolubili
(basta accoppiare la prima equazione con entrambi i fattori della seconda posti uguale a $0$).
Saluti dal web.
Se scrivo $(2y - 3)^2 + 2y^2 = -3y(2y-3)$ è giusto?
Che quindi dovrebbe dare $6y^2 + 9 = 6y^2 + 9$
Che quindi dovrebbe dare $6y^2 + 9 = 6y^2 + 9$
"NAILA":Sì
Se scrivo $(2y - 3)^2 + 2y^2 = -3y(2y-3)$ è giusto?
"NAILA":No, occhio. Ti sei perso dei pezzi
Che quindi dovrebbe dare $6y^2 + 9 = 6y^2 + 9$
"Gi8":No, occhio. Ti sei perso dei pezzi[/quote]
[quote="NAILA"]Che quindi dovrebbe dare $6y^2 + 9 = 6y^2 + 9$
$4y^2-12y+9+2y^2=-6y^2+9y$
Grazie Caenorhabditis, anche se volevo che lo scrivesse NAILA
Sisi giusto, quindi spreando di non sbagliare ancora dovrebbe dare... $12y^2 - 21y = -9$
Corretto.
Ora cosa devo fare?
"NAILA":
Ora cosa devo fare?
Risolvere l'equazione di secondo grado e trovare i valori di $y$. Una volta che li hai trovati li sostituisci nell'equazione di primo grado per trovare la corrispondente $x$.
Grazie, ho risolto!
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