Risoluzione di triangoli rettangoli

[theghost1]

Risolvere il seguente triangolo ABC, rettangolo in A, senza usare la calcolatrice scientifica.
a= ipotenusa
b=cateto minore
c=cateto maggiore

a=5 Beta=$ arccos(3/5 ) $ soluzioni: Gamma= $ arcsin(3/5) ; b=4; c=3 $
Qual è il giusto procedimento per ottenere queste soluzioni? Grazie.

[Zilpha]

Ciao Enry, ti ricordo che le regole del forum prevedono che ciascun utente, nel formulare una domanda, esponga qualche sua idea, in relazione a come, anche intuitivamente, pensi di risolvere l'esercizio (se di questo si tratta)... fatta questa premessa, tu cosa penseresti di fare? ti suggerisco di usare alcune (stra)note formule di trigonometria....

[theghost1]

oh, grazie! Me ne ero completamente dimenticato.
Ebbene, io ho risolto così:
se Beta= $ arccos(3/5 )rArr cos $ Beta= $ 3/5 $
c=acosBeta=3
ora il problema è trovare b e Gamma.
il primo l'ho trovato con il teorema di Pitagora, il secondo l'ho trovato con la formula inversa, ma non so perchè non mi trovo.
Questo è quel che ho fatto:
$ b=acosGamma=4 rArr cosGamma=4/5 $

Avete altre idee?

[Zilpha]

la soluzione ti suggerisce una relazione con il sin, quindi considera $c=asin(gamma)$ e poi trovi $gamma$. In ogni caso, non è che "non ti trovi", perchè la soluzione a cui sei giunto non è sbagliata... semplicemente hai due modi per esprimerla ma il valore numerico è lo stesso!

[Studente Anonimo]

[mod="Martino"]Sposto in Secondaria II grado. Attenzione alla sezione, grazie.[/mod]

[theghost1]

ok, ora ho solo la b da trovare. Non c'è un altro modo per trovarla eccetto il teorema di Pitagora?

[Zilpha]

ma non l'avevi già trovata? comunque ora hai tutti gli angoli, quindi puoi usare le solite formule di trigonometria...

[theghost1]

Grazie mille per l'aiuto, Zilpha! ;)

[Zilpha]

prego