Risoluzione algebrica - sistemi di equazioni di I°grado

[Viking]

Ciao a tutti!
Ho bisogno di risolvere questi sistemi con la risoluzione algebrica.
Aiutatemi!!!!

1a. 3x-5=2(y+1)-8
2(x-1)=3(1-2y)+9
ris. x=1; y=2

1b. x-2[y-2[y-(x+1)]=12
3x-2(y+3)=4
ris. indeterminato

2a. 3y-2x=0

[math]\frac{2}{3}[/math]

x-

[math]\frac{1}{2}[/math]

y=

[math]\frac{1}{6}[/math]

ris. x=

[math]\frac{1}{2}[/math]

; y=

[math]\frac{1}{3}[/math]

2b.

[math]\frac{y+1}{3}[/math]

+

[math]\frac{1}{2}[/math]

x=4

[math]\frac{1}{2}[/math]

-

[math]\frac{1}{6}[/math]

(x+y)=

[math]\frac{2}{3}[/math]

x-

[math]\frac{1}{3}[/math]

y
ris. x=

[math]\frac{28}{13}[/math]

; y=

[math]\frac{101}{13}[/math]

3.

[math]\frac{12x-7}{2}[/math]

-

[math]\frac{3(2x+y)}{10}[/math]

=

[math]\frac{7}{10}[/math]

[math]\frac{2x+y}{3}[/math]

=

[math]\frac{4}{9}[/math]

+

[math]\frac{x+y}{2}[/math]

ris. x=

[math]\frac{2}{3}[/math]

; y=-2

4.

[math]\frac{1}{3}[/math]

(

[math]\frac{x-2}{4}[/math]

-

[math]\frac{y+1}{2}[/math]

)=-(

[math]\frac{3x-2}{3}[/math]

-

[math]\frac{y-3}{2}[/math]

)+3
2^-1[4x-(2y-x)]=

[math]\frac{1-y}{10}[/math]

-(5^-1x-

[math]\frac{23}{4}[/math]

)
ris. x=2; y=-

[math]\frac{1}{2}[/math]

5. x+

[math]\frac{1}{6}[/math]

(y-9x)-

[math]\frac{1}{3}[/math]

(y+1)=-

[math]\frac{1}{2}[/math]

y-

[math]\frac{2}{3}[/math]

x=

[math]\frac{20}{9}[/math]

ris. x=-

[math]\frac{1}{3}[/math]

; y=2

Grazie a chi vorrà aiutarmi!! Viking :hi

[Ila]

hai il risultato?

[Viking]

Sì sì li ho appena messi :)

[Ila]

[math]\begin{cases} x-2[y-2[y-(x+1)]=12 \\ 3x-2(y+3)=4
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x-2{y-2[y-x-1]}-12=0 \\ 3x-2y-6-4=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x-2{y-2y+2x+1}-12=0 \\ 3x-2y-10=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x +2y -4x -2 -12=0 \\ 3x-2y-10=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} -3x +2y -14 \\ 3x-2y-10=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=3/2x +7 \\ 3x-2y-10=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=3/2x +7 \\ 3x-2(3/2x+7)-10=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=3/2x +7 \\ 3x-3x-14-10=0
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=3/2x +7 \\ 0=24
\end{cases} [/math]

indeterminato

mi spiace mario ma nn ce l'ho fatta:lol:lol:lol:lol

[MaTeMaTiCa FaN]

ma quale sarebbe la risoluzione algebrika???
PS. vikiiiinggg stavo quasi x kiedere x te, mi mancavano trp i tuoi esercizi!

[Ila]

[math]\begin{cases} 3y-2x=0 \\ 2/3x- 1/2y=1/6
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} 3y=2x \\ 2/3x- 1/2y=1/6
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} 3y=2x \\ 2/3x- 1/2(2x)=1/6
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} 3y=2x \\ 2/3x- x=1/6
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} 3y=2x \\ -1/3x=1/6
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} 3y=2x \\ x=-1/2
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=-1/3 \\ x=-1/2
\end{cases} [/math]

mi vengono tutti e due con il meno,però nn capisco dove ho sbagliato

[Viking]

MaTeMaTiCa FaN:
ma quale sarebbe la risoluzione algebrika???
PS. vikiiiinggg stavo quasi x kiedere x te, mi mancavano trp i tuoi esercizi!

intendo il metodo della sostituzione!! eeeh ti mancavo :satisfied:satisfied:satisfied

[xico87]

ilaria.p:

[math]\begin{cases} x-2[y-2[y-(x+1)]=12 \\ 3x-2(y+3)=4
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} x-2{y-2[y-x-1]}-12=0 \\ 3x-2y-6-4=0
\end{cases} [/math]

hai sbagliato il prodotto: diventa

[math]\begin{cases} x-2y+4[y-x-1]-12=0 \\ 3x-2y-6-4=0
\end{cases} [/math]

fai attenzione che indeterminato e impossibile nn hanno lo stesso significato: se è impossibile significa che nn ammette soluzioni, se è indeterminato ne ha infinite. quindi se ottieni 0 = 24 (anche se è dovuto a un errore di calcolo) è impossible

[MaTeMaTiCa FaN]

Viking:
[quote]MaTeMaTiCa FaN:
ma quale sarebbe la risoluzione algebrika???
PS. vikiiiinggg stavo quasi x kiedere x te, mi mancavano trp i tuoi esercizi!

intendo il metodo della sostituzione!! eeeh ti mancavo :satisfied:satisfied:satisfied
[/quote]


Sìììììì dico seriamente :D! spero ke me ne lascino fare qlcn :lol

manca il primo giusto?

[Viking]

:D:D:D ila ha fatto il 1b e il 2a se non erro!

[MaTeMaTiCa FaN]

ilaaaaa me li cediii? *-*

[math]3x-5=2y+2-8\\\\2x-2=3-6y+9\\\\.\\\\
3x-2y=-1\\\\\2x+6y=14\\\\.\\\\[/math]

[math]x=\frac{14-6y}{2}\\\\\3(\frac{14-6y}{2})-2y=-1\\\\.\\\\x=...\\\\\frac{42-18y}{2}-2y=-1\\\\.\\\\x=...\\\\42-18y-4y=-2\\\\.\\\\x=...\\\\-22y=-44\\\\.\\\\x=...\\\\y=2\\\\.\\\\x=\frac{14-6(2)}{2}\\\\y=2\\\\.\\\\x=1\\\\y=2[/math]

[Viking]

raga ma non ho capito se gli esercizi che avete fatto son giusti... sono giusti? :con

[Ila]

si,falli pure,tanto io adesso devo andare.
viking,guarda che uno dei due è sbagliato.
xico,ho provato a rifarlo con le tue modifiche,ma comunque non mi viene,magari per un mio errore,anzi,sicuramente.Lo so che impossibile e indeterminato nn sono la stessa cosa,infatti mi sembrava un po' strano,però ho dato per scontato che avesse sbagliato il libro.va beh,stendiamo un velo pietoso.:lol:lol

[MaTeMaTiCa FaN]

qst ke ti ho ft(post sopra) io sì sicuro ;)
PS. qnd ho messo x=... è per nn riscrivere d nuovo la frazione ecc tnt era sempre uguale! se nn hai capito ask to me no problem! faccio gli altri!

[Viking]

non ti preoccupare ila!! anzi grazie mille ^^
MaTeMaTiCa Fan vaii :D:D:D
tutte tue!

[plum]

ilaria.p:

[math]\begin{cases} 3y-2x=0 \\ \frac23x- \frac12y=\frac16
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac23x \\ \frac23x- \frac12y=\frac16
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac23x \\ \frac23x- \frac12\times\frac23x=\frac16
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac23x \\ \frac23x-\frac13 x=\frac16
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac23x \\ \frac13x=\frac16
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac23\times\frac12 \\ x=\frac12
\end{cases} [/math]

[math]\begin{cases} y=\frac13 \\ x=\frac12
\end{cases} [/math]

[MaTeMaTiCa FaN]

quello di ila ke nn s trova cn i segni

[math]3y-2x=0\\\\.\frac{4x-3y}{6}=\frac{1}{6}[/math]

[math]3y-2x=0\\\\4x-3y=1[/math]

[math]x=\frac{1+3y}{4}\\\\3y-2*\frac{1+3y}{4}[/math]

[math]x=...\\\\3y-\frac{1+3y}{2}=0[/math]

[math]x=...\\\\6y-1-3y=0[/math]

[math]x=...\\\\3y-1=0\\\\.\\\\x=...\\\\y=\frac{1}{3}[/math]

[math]y=\frac{1}{3}\\\\x=\frac{1+3(1/3)}{4}\\\\.\\\\x=\frac{1}{2}\\\\y=\frac{1}{3}[/math]

pluuummm oggi è il tuo giorno d riposo dimenticavi??? :lol

[math]\frac{y+1}{3}+\frac{1}{2}x=4\\\\.\frac{1}{2}-\frac{1}{6}(x+y)=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}y[/math]

[math]\frac{2y+2+3x}{6}=\frac{24}{6}\\\\.\frac{3-x-y}{6}=\frac{4x-2y}{6}[/math]

[math]3x+2y=22\\\\-5x+y=-3[/math]

[math]y=5x-3\\\\3x+2(5x-3)=22\\\\[/math]

[math]y=...\\\\13x=28[/math]

[math]x=\frac{13}{28}\\\\y=5*\frac{13}{28}-3[/math]

[math]x=\frac{13}{28}\\\\y=\frac{140-39}{13}[/math]

[math]x=\frac{13}{28}\\\\y=\frac{101}{13}[/math]

[Ila]

addirittura due persone che mi hanno corretto l'esercizio??grandi!

[Chitarra94]

[img][/img]

[plum]

MaTeMaTiCa FaN:
pluuummm oggi è il tuo giorno d riposo dimenticavi??? :lol

ci sono varie interpretazioni... e non saprei quale scegliere (anche se mezza idea ce l'avrei...)

[MaTeMaTiCa FaN]

:p :cry semplicemente cm ho già detto mi mancavano gli esercizi di viking :D tnt tu puoi aiutare praticamente tutti!!! io sò fare sl le cose fino al secondo liceo e viking capita a pennello :D

[math]\frac{12x-7}{2}-\frac{6x+3y}{10}=\frac{7}{10}\\\\.\frac{2x+y}{3}=\frac{4}{9}+\frac{x+y}{2}[/math]

[math]\frac{60x-35-6x-3y}{10}=\frac{7}{10}\\\\.\frac{12x+6y}{18}=\frac{8+9x+9y}{18}[/math]

[math]54x-3y=42\\\\3x-3y=8\\\\.\\\\18x-y=14\\\\3x-3y=8[/math]

[math]y=18x-14\\\\3x-3(18x-14)=8[/math]

[math]y=...\\\\3x-54x+42=8\\\\.\\\\y=...\\\\-51x=-34[/math]

[math]x=\frac{34}{51}\\\\y=18*\frac{2}{3}-14\\\\.\\\\x=\frac{2}{3}\\\\y=-2[/math]