[RISOLTO] Proprietà radici quadrate e aiuto a trovare la x sapendo che x alla terza dà quattro

[alessandromagno08]

Ciao,

se avessi sbagliato sezione, vi prego di indicarmelo, così da spostare la mia domanda nel posto giusto.

Se so che $x^3$=4, per trovare $x$ (= 1.587) come potrei fare, con e senza calcolatrice? Le radici quadrate hanno proprietà come le potenze, ad es. la radice cubica la posso scomporre per semplificare il calcolo?

Grazie

[ghira1]

Con la calcolatrice calcoli la radice cubica di 4, o in alternativa $4^\frac{1}{3}$ che è la stessa cosa.

Senza calcolatrice, cosa hai a disposizione? Un regolo calcolatore? Le tavole di logaritmi? Carta e matita?

[alessandromagno08]

Grazie ghira!

Diciamo "carta e matita", mi serviva capire come avrei potuto estrarre la $x$ e devo dire che non avevo pensato a fare $ 4^\frac{1}{3} $!

Grazie!

[@melia]

Con carta e matita calcolare $4^(1/3)$ non è immediato, puoi andare per arrotondamenti successivi calcolando i cubi
$1<4^(1/3)<2$
$1,5<4^(1/3)<1,6$
$1,58<4^(1/3)<1,59$

[Lo_zio_Tom]

Dipende anche dalla precisione del risultato richiesta. Come prima approssimazione, con l'interpolazione lineare trovi immediatamente

$(y-1)/(1/3)=(2-1)/(1/2) rarr y=5/3$

Che sai già essere approssimato per eccesso e quindi $~~1.6$

Se non ti basta puoi usare un'interpolazione parabolica

[ghira1]

Potresti fare la bisezione. $1$ è troppo basso, $2$ è troppo alto. Provi $1,5$. Troppo basso. Provi $1,75$.. troppo alto. Provi $1,625$, ecc. Ma calcolare i cubi di queste cose a mano diventa fastidioso abbastanza rapidamente.

[alessandromagno08]

Grazie a tutti!