Ridurre una frazione algebrica

[alessio1995]

frazione algebrica ridurla allo stesso minimo denominatore

Aggiunto 8 ore 44 minuti più tardi:

a+b-1
---------------- ;
a"-b"-4a+4

a+b
----------------
a"+b"+2ab-2a-2b

(") alla seconda

questa non riesco a capirla/risorverla chi mi aiuta? Grazie

[aleio1]

Le frazioni algebriche sono frazioni che contengono un "parametro" letterale anche al denominatore. Un esempio potrebbe essere:

[math]\frac{12a^3b^5c}{42b^9c}[/math]

.

Semplificare un espressione del genere significa "abbassare" il più possibile il grado degli esponenti e "diminuire" il più possibile i valori dei coefficienti.
Per fare ciò bisogna trovare fattori comuni tra denominatore e numeratore e dividere secondo le usuali regole di divisione tra monomi (ricordando che un monomio è un'espressione che contiene solo prodotti tra numeri interi e lettere con esponenti positivi o nulli).

Nella precedente frazione algebrica noti che

[math]12[/math]

e

[math]42[/math]

hanno in comune innanzitutto il fattore

[math]2[/math]

. Dividendoli entrambi per

[math]2[/math]

ottieni infatti entrambe le volte un numero intero.

[math]42 \ : \ 2=21[/math]

e

[math]12 \ : \ 2=6[/math]

. Ora noti che

[math]21[/math]

e

[math]6[/math]

sono ancora divisibili per

[math]3[/math]

. Operando questa divisione ottieni

[math]7[/math]

e

[math]2[/math]

che sono "primi tra loro" ovvero l'unico fattore che hanno in comune è

[math]1[/math]

ma dividere per

[math]1[/math]

non ci serve proprio a nulla.

I numeri ora sono sistemati..si passa alle lettere. Puoi semplificare soltanto lettere uguali (anche con esponente diverso). La regola da seguire è la nota regola della proprietà delle potenze

[math]x^p \ : \ x^q=x^{p-q}[/math]

.
Quindi confronti le lettere uguali e agli esponenti di ciascuna sottrai l'esponente della lettera che ha il minore esponente. Può sembrare complicato ma non lo è. Nell'esempio di sopra hai che

[math]b^5[/math]

e

[math]b^9[/math]

sono le stesse lettere ma gli esponenti sono diversi. [math]5