Rette parallele

[chiaramc1]

salve, in ciascuno dei seguenti esercizi sono date le equazoni di tre rette. Stabilire se fra di esse vi sono retta parallele e disegnare queste parallele basandosi sulla conoscenza dell'ordinata all'0rigine e del coeff. angolare
$y=-2x+3$
partiamo che -2 è il coeff. angolare
Non ho capito cosa chiede l'esercizio, solo la rappresentazione grafica? O anche la coordinata=

[axpgn]

NO. E' stato detto nei post precedenti che il coefficiente angolare uguale a $1$ è quello delle rette parallele alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Le parallele all'asse $x$ hanno il coefficiente angolare uguale a $0$, sono orizzontali quindi la pendenza è zero.

[minomic]

@chiaramc
Come dice Alex, le rette parallele all'asse $x$ hanno pendenza nulla. Questo significa che sono nella forma \[y = 0\cdot x + q\] che puoi anche scrivere come \[y = \text{costante}\] Ora tutto quello che devi fare è trovare il valore di quella costante. Dato che la retta deve passare per $A(-7, -3)$, cosa dovremo metterci?

[chiaramc1]

lo 0 giusto?

[minomic]

No, decisamente no.
Se deve passare per \[A\left(-7, {\Huge{-3}}\right)\] quale dovrà essere l' "altezza" della retta?

PS. Ti ho dato un "piccolo" suggerimento grafico...

[chiaramc1]

ma x non corrisponde a 0?

[chiaramc1]

il suggerimento l'ho colto, $-3$ ma non capisco perchè sia -3?

[minomic]

Quello che vale $0$ è il coefficiente angolare, cioè il numero che moltiplica la $x$. In un certo senso è come se la $x$ sparisse e rimanesse solo \[y=\text{numero}\] Quello che ti chiedevo di fare è trovare quel numero. Dato che la retta dovrà passare per $A(-7,-3)$ l'equazione della retta è semplicemente \[\Large{y=-3}\] Si tratta della retta sulla quale stanno tutti i punti con ordinata pari a $-3$, tra cui il tuo punto $A$.

[chiaramc1]

ah quindi avevo fatto bene, viene $y=-3$

[chiaramc1]

ah quindi avevo fatto bene, viene $y=-3$

[minomic]

Esatto, la retta è $y=-3$ e il suo grafico è il seguente:

[chiaramc1]

Passa per B(4,-2) parallela all'asse y
$y=2$ bene?

[minomic]

No! Deve essere parallela all'asse $y$, quindi la sua forma questa volta sarà \[\Large{x=\text{costante}}\]

[chiaramc1]

il coeff.angolare è sempre 0?

[minomic]

No, qui la cosa è più complessa. Si dice che il coefficiente angolare tende a $oo$, ma probabilmente sono cose che studierai un po' più avanti. Per ora è sufficiente che tu sappia che la forma di una retta parallela all'asse $y$ è di quel tipo.
Quindi cosa concludi? Qual è l'equazione della retta che stiamo cercando?

[chiaramc1]

quindi non è $0$? non aendolo studiato, non riesco a capire

[minomic]

Lasciamo da parte il coefficiente angolare: in questi casi non è indispensabile.
L'unica cosa che devi capire è che tutte le rette parallele all'asse $y$ sono nella forma \[x = \text{costante}\]
Ti posto un grafico per chiarire meglio la situazione:



In rosso, blu, verde e grigio ho disegnato quattro rette parallele all'asse $y$, aventi equazione $x=-3$, $x=1$, $x=2$, $x=4$. Come vedi sono tutte nella forma che dicevamo prima.

Ora tu vuoi che passi per \[B\left({\Huge{4}}, -2\right)\] quindi la retta dovrà essere \[{\Large{x=4}}\] Tutto senza parlare di coefficienti angolari!