Rette parallele

[chiaramc1]

salve, in ciascuno dei seguenti esercizi sono date le equazoni di tre rette. Stabilire se fra di esse vi sono retta parallele e disegnare queste parallele basandosi sulla conoscenza dell'ordinata all'0rigine e del coeff. angolare
$y=-2x+3$
partiamo che -2 è il coeff. angolare
Non ho capito cosa chiede l'esercizio, solo la rappresentazione grafica? O anche la coordinata=

[chiaramc1]

$y-2=x+3$

[minomic]

Esatto, cioè $y = x+5$. Come vedi questo risultato è sicuramente corretto, perché il coefficiente angolare è $1$ e inoltre $(-3, 2)$ soddisfa l'equazione, dato che \[2 = -3+5\]

[chiaramc1]

capito

[chiaramc1]

passa per $B(4,-8)$ ed è parallela alla retta bis. secondo e quart. quadrante
$y=x+4$

[minomic]

No e no. Dico due volte no perché ci sono due errori evidenti! Per prima cosa la bisettrice del secondo-quarto quadrante ha coefficiente angolare $-1$ e non $1$. Poi, anche se $1$ fosse giusto, la retta sarebbe sbagliata perché non passerebbe per $B$. Anche in questo caso ti bastava sostituire le coordinate per capire che quello non può essere il risultato corretto.

[chiaramc1]

$y=x-4$

[minomic]

Ma no chiara, non possiamo continuare così... Tu che spari una soluzione (piuttosto a caso, secondo me) e io che ti dico di no.
Ti avevo detto che il coefficiente della bisettrice del secondo-quarto quadrante è $-1$ e tu ci rimetti $1$...
Poi, di nuovo, le coordinate di $B$ non soddisfano quell'equazione! Infatti non è vero che \[-8 = 4-4\] quindi il tuo risultato non può proprio essere corretto.
Prova a impostare un ragionamento, con calma.

[chiaramc1]

ora ti scrivo il proc.
$(y-8)=-1(x+4)$

[minomic]

Ecco l'errore: sbagli i segni! La formula dice \[y-y_0 = m(x-x_0)\] Ci vogliono i meno! Quindi dovrà essere \[y+8 = -1(x-4)\] e poi svolgi.

[chiaramc1]

svolgendo $y+8=-x+4$

[minomic]

Sì, puoi anche fare le somme: \[y = -x-4\]

[chiaramc1]

$y=x-4$ bene?

[minomic]

Il meno davanti alla $x$...

[chiaramc1]

perchè x non devo trasportarlo?

[minomic]

Perché è già a destra dell'uguale!

[chiaramc1]

ok, ora mi esercito con altre

[chiaramc1]

passa per $B(5,-4)$ coeff ang. -3/4
$y+4=-3/4(x-5)$
$4y+16=-3x+15$

[axpgn]

Va bene, però dovresti scriverla in forma esplicita (così $y=-3/4x-1/4$) o in forma canonica (così $3x+4y+1=0$)

E' sempre la stessa retta scritta in tre modi diversi

[chiaramc1]

$3x+4y+1=0$

[chiaramc1]

passa per A(-7,-3) ed è parallela all'asse x
in questo caso il coeff. angolare è 1