Retta nel piano cartesiano

[Marco881]

Salve
Come si risolve un problema del genere?

Determinare sull'asse del segmento avente per estremi i punti (-3;3), (1;-1) un punto equidistante dalle rette di equazione 4x+3y+1=0 e 24x+7y-5=0.
[(-13/2;-9/2);(-2/3;4/3)]

Qual è il modo più semplice per risolverlo, per non perdere troppo tempo?

[Sk_Anonymous]

Il punto ( o i punti) cercato si ottengono
rapidamente come intersezione tra l'asse
e una delle due bisettrici degli angoli formati
dalle due rette:
1) Equazione asse:
(x+3)^2+(y-3)^2=(x-1)^2+(y+1)^2
ovvero
x-y+2=0

2) Equazioni bisettrici:
(4x+3y+1)/5=+(24x+7y-5)/25
(4x+3y+1)/5=-(24x+7y-5)/25
ovvero
2x-4y-5=0; 2x+y=0
Risolvendo i due sistemi:
[x-y+2=0;2x-4y-5=0] e [x-y+2=0;2x+y=0]
si ottengono i punti richiesti:
(-13/2;-9/2);(-2/3;4/3)
karl.

[WonderP1]

Cavolo, non ricordavo il modo per trovare le bisettrici e le stavo trovando in una maniera molto boriosa. Quello che hai scritto proprio non lo sapevo...

WonderP.