Retta che passa per uno o 2 punti

[chiaramc1]

trovare l'equazione della retta che passa per P (2,5) e ha coefficiente angolare uguale a $3$
qui non riesco a procedere non potendo fare il grafico

[Cuspide83]

Le rette in termini di coefficiente angolare e intercetta hanno sempre questa forma

$$y=mx+q$$

quindi se la tua retta ha coefficiente angolare $3$ hai che

$$y=3x+q$$

perciò devi solo determinare l'intercetta. Se riscrivi l'uguaglianza in questo modo

$$q=y-3x$$

puoi calcolare tale valore utilizzando le coordinate di un qualunque punto della retta. Usiamo quindi quelle che ti da il testo ottenendo quindi $q=-1$.
La tua retta ha quindi equazione

$$y=3x-1$$

[chiaramc1]

non ho inteso bene l'equazione cartesiana della retta, quando è implicita o esplicita e non ho capito come e quando si converte?

[Cuspide83]

E' implicita quando

$$ax+by+c=0$$

mentre è esplicita quando

$$y=mx+q$$

Se manipoli la prima riscrivendola in questo modo (per $b\ne0$)

$$y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}$$

e la confronti con la seconda osservi che $m=-\frac{a}{b}$ e $q=-\frac{c}{b}$

[chiaramc1]

volevo capire una cosa, ora posto questa: $2x+3y-6=0$
implicita come passo ad espl.?

[Cuspide83]

L'ho scritto sopra $m=-\frac{2}{3}$ e $q=-\frac{-6}{3}=2$. Quindi l'equazione diventa

$$y=-\frac{2}{3}x+2$$