RESTO DI PEANO

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nepero87

31 mar 2006, 16:48

Salve!

Ho da poco studiato per la prima volta il polinomio di Taylor, lo sviluppo delle funzioni e il resto. Lo trovo davvero interessante e soprattutto utile. Con qualche esercizio ho imparato velocemente a scomporre gran parte delle funzioni scomponibili, solo ho un dubbio sul resto di Peano:

con quale criterio devo assegnare il resto alla scomposizione, in poche parole che esponente devo mettere di volta in volta all' -o piccolo ?
Thanks...

Risposte

freddofede

31 mar 2006, 15:42

"nepero87":

con quale criterio devo assegnare il resto alla scomposizione, in poche parole che esponente devo mettere di volta in volta all' -o piccolo ?
Thanks...

Come tu saprai dipende da dove hai arrestato il polinomio; in ogni caso puoi scegliere quello che ti fa più comodo a seconda degli esercizi. Di solito comunque se stai solo scomponendo la funzione prendi il grado uguale a quello massimo dei termini.

nepero87

31 mar 2006, 16:02

ah bene... grazie 1000!

nepero87

31 mar 2006, 16:17

Scusa se ne approfitto...

E nel resto integrale :

$int_{x_0}^{x} ((x-t)^n)/(n!) *(f^(n))(t) dt$

quel t è un parametro, giusto? Perchè se no non saprei come calcolare la derivata n-esima di t...

freddofede

31 mar 2006, 17:17

"nepero87":
Scusa se ne approfitto... E nel resto integrale :

$int_{x_0}^{x} ((x-t)^n)/(n!) *(f^(n))(t) dt$

quel t è un parametro, giusto? Perchè se no non saprei come calcolare la derivata n-esima di t...

Approfitta pure

Piccolo errata corrige:

$int_{x_0}^{x} ((x-t)^n)/(n!) *f^((n+1))(t) dt$

t è la variabile rispetto alla quale va calcolata la primitiva (l'integrale è "in dt") ma di solito comunque negli es. non ti viene richiesto di calcolare il resto integrale, non sapendo f(x)

nepero87

31 mar 2006, 19:07

Ah ecco... Piccola gaffe!

Quindi posso esprimere in quel modo il resto integrale... Grazie di nuovo Lore...
Speriamo il parziale vada bene!

freddofede

31 mar 2006, 19:52

"nepero87":
Ah ecco... Piccola gaffe!

Quindi posso esprimere in quel modo il resto integrale... Grazie di nuovo Lore...
Speriamo il parziale vada bene!

Se per "parziale" intendi "prova intermedia"... auguri