[REQ AIUTO COMPITO IN CLASSE DOMANI]campi d'esistenza funzio
vi porgo un'altra domanda sperando in una risposta veloce visto che domani ho il compito.Mi stavo esercitando su questi benedetti valori assoluti e mi è venuto un dubbio la funzione è $sqrt(|x^2-3x+4|-2)$ allora io la scompongo dopo averla posta amggiore uguale di zero la copio uguale se il valore assoluto è maggiore uguale di zero mentre nel secondo caso quando il valore assoluto è minore ,lo riscrivo cambiandoci i segni e lasciando $-2$ ora la mia domanda è noi dobbiamo trovare soluzioni per ogni caso giusto?facendo il grafico e vedendo le parti comuni vero? ma qui il $\Delta$ è $< 0$ e allora come devo fare?
mentre nel caso in cui la funzione è $sqrt(|x^2-3x+2|-2)$ allora io faccio il finto sistema $\{(x^2-3x>=0 se x<=1 e x>=2),(x^2-3x+4>0 se 1=0 vv x>=3$ ora vi chiedo il grafico lo dovrei fare con $x<=1 vv x>=2$ ma come lo devo fare? cioè in due linee con i primi risultati su una linea e i secondi su un'altra o su 4 linee differenti? vi prego aiutatemi
mentre nel caso in cui la funzione è $sqrt(|x^2-3x+2|-2)$ allora io faccio il finto sistema $\{(x^2-3x>=0 se x<=1 e x>=2),(x^2-3x+4>0 se 1
Risposte
la premessa era buona, anche se il valore assoluto non è mai negativo, quindi quello che hai detto doveva riferirsi all'argomento...
poi invece non so se hai inventato delle cose o hai commesso un non ben precisato numero di errori...
allora, se il discriminante è negativo, significa che il trinomio non cambia mai segno: nel tuo caso è sempre positivo. dunque non serve fare i due casi.
basterebbe il primo, giusto nell'impostazione ma non nella soluzione (dovrebbe venire $x<=0 vv x >= 3$).
inoltre, se anche vuoi esaminare l'altro caso, considera che non va messo a sistema con il primo caso (le soluzioni sono alternative, e la soluzione del secondo è vuota). ciascuna delle due andrebbe eventualmente a sistema con l'intervallo in cui va considerata (argomento modulo positivo o negativo), ma in questo caso la prima andrebbe a sistema con tutto R, la seconda con l'insieme vuoto.
se inoltre vogliamo andare a vedere quello che hai scritto (seppur inutile) nel risolvere il secondo caso, doveva essere impostato con i segni cambiati e non con la disuguaglianza stretta, in quanto né sta al denominatore, né rappresenta la disequazione "argomento modulo < 0", quindi doveva essere $-x^2+3x-2-2>=0$ anche se a sistema con $x^2-3x+2<0$ che non ha soluzioni.
dopo tutto questo sproloquio, che spero almeno sia stato utile, ribadisco che la soluzione è semplicemente quella già scritta: $x<=0 vv x >= 3$.
ciao.
poi invece non so se hai inventato delle cose o hai commesso un non ben precisato numero di errori...
allora, se il discriminante è negativo, significa che il trinomio non cambia mai segno: nel tuo caso è sempre positivo. dunque non serve fare i due casi.
basterebbe il primo, giusto nell'impostazione ma non nella soluzione (dovrebbe venire $x<=0 vv x >= 3$).
inoltre, se anche vuoi esaminare l'altro caso, considera che non va messo a sistema con il primo caso (le soluzioni sono alternative, e la soluzione del secondo è vuota). ciascuna delle due andrebbe eventualmente a sistema con l'intervallo in cui va considerata (argomento modulo positivo o negativo), ma in questo caso la prima andrebbe a sistema con tutto R, la seconda con l'insieme vuoto.
se inoltre vogliamo andare a vedere quello che hai scritto (seppur inutile) nel risolvere il secondo caso, doveva essere impostato con i segni cambiati e non con la disuguaglianza stretta, in quanto né sta al denominatore, né rappresenta la disequazione "argomento modulo < 0", quindi doveva essere $-x^2+3x-2-2>=0$ anche se a sistema con $x^2-3x+2<0$ che non ha soluzioni.
dopo tutto questo sproloquio, che spero almeno sia stato utile, ribadisco che la soluzione è semplicemente quella già scritta: $x<=0 vv x >= 3$.
ciao.
ti ringrazio davvero tanto sei sempre molto gentile e chiara/o evidentemente è inutile negarlo ho dei problemi con i valori assoluti non è che sempre se ha tempo o voglia potrebbe spiegarmeli? magari facendo un'esempio di prova oppure usando le lettere per farlo in modo generico?Ripeto sempre se ha voglia e tempo 
iniziamo dalle cose più elementari: equazioni e disequazioni con un solo modulo. prova a risolverle.
$|2x-3|=5$
$|x+2|>=1$
$|4-x|>0$
$|3x+1|<6$
$|5x+2|> -2$
questi sono semplicissi, tutti di primo grado, ma contengono tutti i casi più elementari. buon lavoro. intanto ne preparerò qualcuno più avanzato, ma te lo proporrò solo dopo che avrai risolto questi: se per te sono semplici, vorrà dire che comunque non impiegherai più di due minuti per risolverli... tanto vale farli!
ciao, a dopo.
$|2x-3|=5$
$|x+2|>=1$
$|4-x|>0$
$|3x+1|<6$
$|5x+2|> -2$
questi sono semplicissi, tutti di primo grado, ma contengono tutti i casi più elementari. buon lavoro. intanto ne preparerò qualcuno più avanzato, ma te lo proporrò solo dopo che avrai risolto questi: se per te sono semplici, vorrà dire che comunque non impiegherai più di due minuti per risolverli... tanto vale farli!
ciao, a dopo.
il èprimo è $|2x-3|=5$ quindi $2x-3 = 5 vv 2x-3=-5$ quindi il primo è $x=4 vv x=-1$
il secondo è $|x+2|-1>=0$ quindi si fa un sistema in cui $\{(x+2 -1>=0 SE x>-2),(-x-2-1<0 SE x<2):}$ e studiando il primo ci troviamo x>=-1 e ora che me ne devo fare? devo fare il grafico con x>-2 e prendere i positivi o i comuni? mentre il secondo viene x>3
il secondo è $|x+2|-1>=0$ quindi si fa un sistema in cui $\{(x+2 -1>=0 SE x>-2),(-x-2-1<0 SE x<2):}$ e studiando il primo ci troviamo x>=-1 e ora che me ne devo fare? devo fare il grafico con x>-2 e prendere i positivi o i comuni? mentre il secondo viene x>3
questo non capisco =(
quando oltre al modulo c'è solo un numero, si può procedere molto più agevolmente in questo modo:
$|x+2|>=1$ significa $(x+2<=-1)vv(x+2>=1)$, non a sistema, ma in alternativa (c'è "vel" ["or"] e non "et" ["and"]). è chiaro?
$|x+2|>=1$ significa $(x+2<=-1)vv(x+2>=1)$, non a sistema, ma in alternativa (c'è "vel" ["or"] e non "et" ["and"]). è chiaro?
"adaBTTLS":si chiaro e quindi alla fine le soluzioni saranno semplicemente $x<=-3$ o $x>=-1$ ? questo vale anche nei domini?..solo quando c'é un solo numero vero?
quando oltre al modulo c'è solo un numero, si può procedere molto più agevolmente in questo modo:
$|x+2|>=1$ significa $(x+2<=-1)vv(x+2>=1)$, non a sistema, ma in alternativa (c'è "vel" ["or"] e non "et" ["and"]). è chiaro?
sì, in tutti i casi in cui c'è da risolvere una disequazione con solo un modulo e un numero. ti consiglio però di vedere anche gli altri, perché non sono tutti uguali.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo