RECIPROCI: URGENTE TESI

[piccola stella*]

ciao ragazzi..oggi pomeriggio devo presentare una tesina a scuola e devo esporre un problema, risolvibile con l'incognita ''x'' : la somma dei reciproci di due interi consecutivi è 11 volte il reciproco del prodotto dei due numeri. quali sono i due numeri?
mi potreste aiutare?? perchè è la quinta volta che provo a farlo ma non mi viene|!
risultato ipotetico : 5;6 (i due numeri) vi prego datemi una manoo :( vi ringrazio in anticipo ! ^^

[ale92t]

Ciao Piccolastella

Io lo farei in questo modo
Innanzitutto sottolineiamo che pèer reciproco s'intende l'inverso di un numero, quindi:

[math]\frac{1}{x}[/math]

+

[math]\frac{1}{x+1}[/math]

=

[math]{ 11 ( }[/math]

[math]\frac{1}{x(x+1) }[/math]

[math]{ ) }[/math]

[math]\frac{1}{x}[/math]

+

[math]\frac{1}{x+1}[/math]

=

[math]\frac{11}{x(x+1) }[/math]

Adesso troviamo il minimo comune multiplo, che è x(x+1) e quindi risolviamo:

[math]\frac{x+1+x}{x(x+1) }[/math]

=

[math]\frac{11}{x(x+1) }[/math]

[math]{2x+1=11}[/math]

[math]{2x=11-1}[/math]

[math]{2x = 10}[/math]

x=

[math]\frac{10}{2}=5[/math]

Il primo numero è il 5; visto che il secondo è consecutivo al numero trovato, il secondo numero sarà il 6.

:hi