Razionalizzzazione radicali: semplificazioni particolari

[HeadTrip1]

salve a tutti

to studiando la razionalizzazione dei radicali del tipo $a/(sqrt(b))$


dunque tutto bene fino a quando non mi son trovato da razionalizzare 2 frazioni:

la prima: $(3ab)/(sqrt(a^2b)$

io andando avanti nella razionalizzazione,arrivo fino a questo passaggio che credo sia giusto: $(3ab sqrt(a^2)sqrt(b))/(sqrt(a^4b^2))$

quando vado a fare tutte le semplificazioni,arrivo ad avere: $3sqrt(b)$ ,il mio libro invece mi dice che il risultato e': $(3a sqrt(b))/|a|$

mi spiegate per quale motivo e come devo ragionarci?

qui un altra ma e' uguale: $(5ab)/(sqrt(4ab^2)$ che a me viene: $5/2sqrt(a)$ ed invece dovrei ottenere: $(5b sqrt(a))/(2|b|)$

[itpareid]

direi che nel primo, per prima cosa porta fuori dalla radice $a^2$, che diventa $|a|$ e non lo puoi semplificare con $a$

[HeadTrip1]

si' grazie

anche la seconda e' simile...faccio sempre gli stessi errori quando ci sono i valori assoluti di mezzo

Non c'e' un metodo che mi consenta di non fare piu' questi errori grossolani?

Non e' possibile che tutte le volte vada nel pallone per le stesse cose